高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6～9章平面向量、复数、立体几何、统计）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

人教A版高一下学期【第二次月考卷】 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二、三大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 2．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（    ） A． B． C． D． 3．（天津市和平区2023届高三二模数学试题）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（    ） ①的值为0.005； ②估计成绩低于60分的有25人； ③估计这组数据的众数为75； ④估计这组数据的第85百分位数为86． A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 4．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）已知复数z满足，为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）在中，角的对边分别为，若且，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰非等边三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 7．（2023春·河南洛阳·高一统考期中）如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（北京市丰台区2023届高三二模数学试题）已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则的最小值是（    ） A．0 B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·河南郑州·高一郑州市第九中学校联考期中）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 10．（2023春·甘肃庆阳·高一校考期中）甘肃省庆阳市南佐遗址是国家重点文物保护单位，年代距今5200年至4600年.它是仰韶文化的大型聚落遗址，为黄河流域文明起源和发展提供了重要的实物资料，经国家文物局批准，2021年、2022年进行了第三阶段的考古发掘工作.如图，为该次出土的一块三角形瓷器碎片，其一部分破损，为了复原该三角形陶片，现测得如下数据：BC=7cm，AB=5cm，A= ，则：（      ） A．陶片破损的边AC长为8cm B．陶片面积为cm2 C．陶片外接圆面积cm2 D．陶片的形状为直角三角形 11．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）已知的内角，，的对边为，，，下列说法中正确的是（    ） A．若，则一定是锐角三角形 B．若，则一定是等边三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，则一定是等腰三角形 12．（2023春·甘肃庆阳·高一校考期中）设为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有（       ） A． B．若互为共轭复数，则 C．若，则 D．若复数为纯虚数，则 三、填空题 13．（2021春·陕西汉中·高一统考期中）中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类学生中利用分层抽样的方法抽取100名学生参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的学生人数是______． 14．（2023春·甘肃庆阳·高一校考期中）已知，则______． 15．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）已知向量，，则向量在向量上的投影向量为__________（用坐标表示）． 16．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过