精品解析：2023届天域全国名校联盟高三第一次联考适应性考试数学试题

命学科网 型组卷网 2023届天域全国名校联盟第一次联考适应性试题 数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知集合4==-子，xeN.B=S5E,则4n8=( A{1 B.{ c.{o D.② 2.已知正八边形ABCDEFGH中AE=4,则AD.BF=() A.4 B.4V2 C.8 D.8V2 3.已知体积为π的圆台，上下底面半径分别为”、R(r<R),若圆台的高h=R-P,则() A.R2-r2=3 B.R3-r3=3 C.R2+r2=3 D.R3+r3=3 4.函数f(x)=4sin(3x+2)+2cos(3x+4)在(0，π上零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知复数z=cos 2 2023 +isin 2023则(：-川2-1小(22-=（ 2π ) A.2022 B.2023 C.-2022 D.-2023 6.已知实数a、b、c满足a+b-2c=2(b-a)(c-a)-2,则3a-b-2c的最小值为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知空间中两条直线、Z异面且垂直，平面a∥l且2C,若点P到(、乙距离相等，则点P在平 面a内的轨迹为() A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 8.闵氏距离(Minkowski distance)是衡量数值点之间距离的一种非常常见的方法，设点A、B坐标分别 第1页/共4页 可学科网 空组 为(x,)小，(x,则闵氏距离D,(4,B)=(:-x+y-r）(PeN判若点A、B分别在 y=e和y=x-1的图像上，则D,(A,B)的最小值为() A.2Vp B.2 C.elp D.ef 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图所示的几何体ABCDEF,已知其每个面均为正三角形，则() AAE⊥BC B.CF=4B C.面ABC∥面DEF D.AD、BE、CF两两垂直 1 20mL+ 10.已知数列{a,}满足a=2a,(n+(2m+ -=0(n∈N*),设数列{an}的前2n项和为S2m, 则() 1 A a2n<0 B.a2-24 C.S2n+cos(-1)<1 D.S2 +cos(-1)>1 2*+3y=6 11.己知正实数x,y,2满足 2*3=5°，则() A In 2<z<I B0<w<2 c.2<+y<V6 In 5 <x2+y2<In5+In6 In6 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 0 的展开式中常数项为 13.已知椭圆C:3x2+4y2=3的左右顶点分别为点A、B,点P满足PA+PB=m,若在C上任取一 点Q(不与点A、B重合)都有PA.PB=kkB(其中k表示直线的斜率)，则m=一 第2页/共4页 学科网 。组卷网 14.二维码是一种由黑色和白色组成的双色方格阵图，规定如果一个7×7的二维码有对称轴且绕其中心逆 时针旋转90°后能与自身重合，称其为“转转码”，则“转转码”的个数为 ·(用数字作答) 15.已知抛物线C:y2=4x,点P在直线yx3上，过点P作C的2条切线，分别交y轴于点A、B, 则AB的最小值为，△PAB的外接圆面积的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6已蜘知数列0，b满足0=kk0,A行aa=+6.,b= 1 -+an a 1)设数列c,满足c,=g,求c的通项公式： b (2)设数列{dn}满足dn=anbn,求证：d。≥2nn=2,3,4,… 17.已知体积为1的四面体ABCD,其四个面均为全等的等腰三角形 (1)求四面体ABCD的外接球表面积的最小值： (2)若AB=BD=2,△ABC的面积为 ,设点P为线段AB(含端点)上一动点，求直线CP与面 2 ABD所成角的正弦值的取值范围 18.在△4BC中，角A、日、C的对边分别为a、b、G,且sinC之sin4sinB 1)求a+b的最大值： ADCD (2)求证：在线段AB上恒存在点D,使得 CDBD 19.双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编 入胜者组，失败者编入负者组继续比赛之后的每一轮，在负者组中的失败者