山西省临汾市古县2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学情调研 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 化简：＝（ ） A. ±2 B. －2 C. 4 D. 2 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 无理数与数轴上的点一一对应 C. 整数与数轴上的点一一对应 D. 有理数与数轴上的点一一对应 3. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 任意三角形的外角一定大于内角 C. 多边形的内角和等于180° D. 同角或等角的余角相等 4. 下列说法正确是（ ） A. 若，，是的三边，则 B. 若，，是的三边，则 C. 若，，是的三边，，则 D. 若，，是的三边，，则 5. 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 7. 如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（ ） A. B. C. D. 8. 若，则mn＝（ ） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 9. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若，则∠CAD的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 10. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，OA=OB=OC=OD，且点A、O、D与点B、O、C分别共线，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ） A SSS B. SAS C. ASA D. AAS 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. （﹣3×106）×（2×104）的值用科学记数法可表示为 ___． 12. 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都____60°（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 若是完全平方式，则m＝_____． 14. 如图所示，在中，为平分线，于点E，于点F，的面积是，则的长为_________． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=________°. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：﹔ （2）因式分解： 17. 化简或先化简后求值． （1）化简：； （2）先化简后求值：，其中． 18. 请仔细阅读以下材料，并按要求完成相应任务． 问题情景：数学课上，老师让同学们利用尺规作的平分线（如图1）． 下面是小亮同学的作法（如图2）： ①在射线OA上取一点D（不同于点O），作，使点C落在内部； ②以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P； ③作射线OP． 射线OP就是的平分线． 展示交流： 小亮同学对自己作法的正确性做了如下说明： 由作图步骤①可知，所以（依据1）．所以． 由作图步骤②可知，所以（依据2）．所以． 所以射线OP是的平分线． 问题解决： （1）写出上述小亮同学说明过程中依据1，依据2的具体内容： 依据1：________ 依据2：________ （2）请你用不同于小亮的方法，利用尺规在图1完成老师的任务．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB． 20. 为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按