8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 某足球联赛一个赛季共进行 轮比赛（即每队均需赛 场）．其中胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多 场，结果共得 分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是 A．，， B．，， C．，， D．，， 九章算术 是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是 A． B． C． D． 某学校计划把 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 年 月某敬老院为了更好地保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用 元购进 ， 两种型号的口罩共 件，其中 型口罩每件 元， 型口罩每件 元．设购买 型口罩 件， 型口罩 件，依题意列方程组正确的是 A． B． C． D． 学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球 元，一个B品牌足球 元，学校准备将 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 一个笼子装有 只鸡， 只兔子，它们共有 个头、 只脚，列出的二元一次方程组是 A． B． C． D． 甲、乙两地相距 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 小时，逆流用 小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是 A． 千米/时， 千米/时 B． 千米/时， 千米/时 C． 千米/时， 千米/时 D． 千米/时， 千米/时 某年级学生共有 人，其中男生人数 比女生人数 的 倍少 人，则下面所列的方程组中，符合题意的是 A． B． C． D． 二、填空题 某体育场的环形跑道长 ，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔 相遇一次；如果同向而行，那么每隔 乙就追上甲一次．则甲的速度 是 ． 如图， 个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则图③中天平右盘中砝码的质量为 ． 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵． 某铁路桥长 米，一列火车从桥上匀速通过，从上桥到离开桥共用 分钟，整列火车全在桥上的时间为 秒，那么火车的长度为 ，火车的速度为 ． 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 分钟，小轿车追上了货车；又过了 分钟，小轿车追上客车；再过 分钟，货车追上了客车． 某车间有 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产 个螺栓或 个螺母，要求一个螺栓配两个螺母，应分配 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套． 小明家准备春节前举行 人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有 人坐和 人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种． 三、解答题 某工厂去年的利润（总产值 总支出）为 万元，今年总产值比去年增加了 ，总支出比去年减少了 ，今年的利润为 万元，问：去年的总产值、总支出各是多少万元？ 体育器材室有A，B两种型号的实心球， 只A型球与 只B型球的质量共 千克， 只A型球与 只B型球的质量共 千克． (1) 每只A型球、 B型球的质量分别是多少千克？ (2) 现有A型球、B型球的质量共 千克，则A型球、B型球各有多少只？ 古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 人，还有 人没地方住；若每间房住 人，则恰好空出一间房．问有多少房间多少客人？） 一张方桌由 个桌面、 条桌腿组成．如果 木料可以做方桌的桌面 个或做桌腿 条，现在有 木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少 人．如果从第一车间调 人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的 ．问这两个车间各