核心考点06平面直角坐标系-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点06平面直角坐标系 目录 一．点的坐标（共4小题） 二．坐标确定位置（共2小题） 三．坐标与图形性质（共4小题） 四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共5小题） 五．坐标与图形变化-对称（共1小题） 六．坐标与图形变化-平移（共5小题） 七．关于原点对称的点的坐标（共4小题） 八．坐标与图形变化-旋转（共3小题） 考点考向 1.平面直角坐标系 （1）在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。 水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 （2）在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a, b）叫做点P的坐标，记作, 其中a叫做横坐标, b叫做纵坐标。 原点的坐标是（0，0）。 （3）两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是第一、二、三、四象限； x轴、y轴不属于任何象限。 各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。 x轴上的点的纵坐标为0, y轴上的点的横坐标为0。 2.经过点A（a, b）且垂直于x轴的直线可以表示为； 经过点A（a, b）且垂直于y轴的直线可以表示为; 3.直角坐标平面内点的运动 (1)在直角坐标平面内， 平行于x轴的直线上的两点、的距离AB＝; 平行于y轴的直线上的两点、的距离CD＝ (2)如果点M（x, y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么 向右平移所对应的点的坐标为（x+m, y）； 向左平移所对应的点的坐标为（x-m, y）； 向上平移所对应的点的坐标为（x, y+m）； 向下平移所对应的点的坐标为（x, y-m）. (3)在直角坐标平面内，与点M（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）； 与点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（－x, y）； 与点M（x, y）关于原点对称的点的坐标为（－x, －y）. 考点精讲 一．点的坐标（共4小题） 1．（2022春•嘉定区校级期末）已知点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b）到x轴的距离为 　 　． 2．（2022春•普陀区校级期末）点P在第三象限，且到x轴、y轴的距离分别是4个和3个单位长度，则点P的坐标是 　 　． 3．（2022春•杨浦区校级期末）平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）到x轴距离是 　 　． 4．（2022春•杨浦区校级期末）在平面直角坐标系中，过点P（4，﹣5）且垂直于y轴的直线可表示为直线 　 　． 二．坐标确定位置（共2小题） 5．（2021春•徐汇区校级期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B的位置可以表示为 　 　． 6．（2020春•嘉定区期末）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是　 　． 三．坐标与图形性质（共4小题） 7．（2021春•浦东新区期末）在平面直角坐标系中，方程5x+3y＝6的图象与y轴的交点坐标为 　 　． 8．（2021春•徐汇区校级期末）在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，﹣2）且平行于x轴的直线表示为直线 　 　． 9．（2022春•普陀区校级期末）经过点P（﹣4，3）垂直于x轴的直线可以表示为（　　） A．直线 x＝3 B．直线y＝﹣4 C．直线x＝﹣4 D．直线 y＝3 10．（2021春•浦东新区校级期末）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣3）、点N到x轴的距离相等，且MN平行于y轴，则N的坐标为 　 　． 四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共5小题） 11．（2022春•闵行区校级期末）点P（，﹣2）关于x轴对称的点在第 　 　象限． 12．（2020春•金山区期中）若点A关于y轴对称的点是（2，3），则点A的坐标为　 　． 13．（2020春•金山区期末）在平面直角坐标系中，若点P（a，﹣4）和Q（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 14．（2021春•徐汇区校级期末）平面直角坐标系中，点P（5，﹣6）关于y轴对称点Q点的坐标是 　 　． 15．（2020春•杨浦区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是　 　． 五．坐标与图形变化-对称（共1小题） 16．（2020春•虹口区期末）在直角坐标系中，点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于 　 　轴对称． 六．坐标与图形变化-平移