精品解析：2023年天津市红桥区中考一模数学试题

2022－2023天津市红桥区九年级数学第一次模拟考试（2023.4） 九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2.本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 6 C. D. 5 2. 的值等于（ ） A B. 1 C. D. 3. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，四边形是矩形，A，B两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E．当的延长线经过点C时，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 开口向下的拋物线（a，b，c为常数，）与x轴的负半轴交于点，对称轴为直线．有下列结论：①．；②函数的最大值为；③若关于x的方程无实数根，则．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第II卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2.本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于________． 14. 计算的结果等于________． 15. 不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是________． 16. 一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是_________． 17. 如图，已知正方形的边长为8，E为的中点，F为上一点，且，若G，H分别为的中点，连接，则的长为________． 18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，是的内切圆． （1）线段的长等于________； （2）的半径的长等于________； （3）P是上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 20. 某校在一次体育测试中，随机抽取了部分男生每人完成引体向上次数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为________，图①中m的值为________； （2）求统计的这组次数数据的平均数、众数和中位数； 21. 在中，为直径，过上一点C作的切线，与的延长线交于点P，连接． （1）如图①，若，求的大小； （2）如图②，过点B作的垂线，垂足为D，交于点E，连接，若，，求的长． 22. 小琪要测量某建筑物的高度．如图，小琪在点A处测得该建筑物的最高点C的仰角为，再往该建筑物方向前进至点B处测得最高点C的仰角为．根据测得的数据，计算该建筑物的高度（结果取整数）．参考数据：，，． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上．小明从家出发，匀