3.6二次函数的应用（3）导学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

九年级数学（上）导学案（第三章） 3.6二次函数的应用（3） 【学习目标】 1.学会运用二次函数的知识解决实际问题； 2.体会二次函数的应用价值。 【课前预习】 学习任务一 1.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m．如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．  （1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；  （2） 如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离 水面的高是多少？ 学习任务二：尝试完成下面问题 2.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m)之间的函数关系式为 ，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。 【课中实施】 1．预习诊断 2．精讲点拨 3．系统总结 【当堂达标】（10分） 1.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m． （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 【链接中考】 1.（11分）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由． 九年级数学（上）导学案　第三章　第6节（3） 第 2 页 共 2页 学科网（北京）股份有限公司 $