5.1.认识一元一次方程（2） 学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

5.1.认识一元一次方程（2） 学习目标： 1.了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示； 2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 课前自学 自学活动： 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 1. 阅读课本132和133页 2.复习小学所学的等式的基本性质 自学检测： 1.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ； ② ； ③ ； 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ； ② ； ③ ； 2. 等式两边___________同一个代数式，所得结果仍是等式。 3. 等式两边___________同一个数（或_____________________）,所的结果仍是等式。 自学质疑： 我的问题（困难）：________________________________________________。 课上研学 聚焦问题 还记得上一节课小华和小斌猜年龄的问题吗？你能帮小斌解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？如何将方程化为“x=a”的形式？求解一元一次方程的依据又是什么呢？ 研究分享 探究活动一 等式的基本性质 小组合作交流讨论以下问题： 1. 思考：要想让天平保持平衡应满足什么条件？天平有什么特性？ 2. 对比天平与等式，你有什么发现？ 3. 等式的基本性质1：________________________________________________ 符号语言表示：_______________________________________________________ 等式的基本性质2：____________________________________________________ 符号语言表示：_______________________________________________________ 探究活动二 利用等式性质求解一元一次方程 1. 请尝试求解下列方程并说说变形的依据 （1） x+2=5 (2)3=x-5 2. 请尝试求解下列方程并说说变形的依据 （1） -3x=15 (2)- -2=10 3. 你是怎么样求解上述方程的？求解方程时应注意什么？ 深度构建 当堂检测 1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)； (2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)； (3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　). 2.下列各式变形正确的是（ ） 3.课本133页随堂练习 课后拓学 一、巩固知识 1.方程的解是，那么等于（ ） （A) －1 B) 1 C) 0 D) 2 2.已知，则　　　　　。 3.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________ 4.课本134页习题5.2知识技能与数学理解 第一题： （1） （2） （3） （4） 第二题： 第三题： 二、拓展提升 课本134页习题5.2问题与解决 第四题： 第七题： 学科网（北京）股份有限公司 $