5.1认识一元一次方程（1） 学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题：5.1认识一元一次方程（1） 学习目标： 1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别. 2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.　 课前自学 自学活动： 阅读课本130和131页完成以下问题 自学质疑： 我的问题（困难）：________________________________________________。 课上研学 聚焦问题 我们知道了生活中的一些实际问题可以用方程来表示其中的等量关系，那究竟什么是一元一次方程？方程的解？根据实际问题列一元一次方程又有哪些步骤？ 研究分享 探究活动一 （1） 观察方程2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930有什么共同特点？ （2） 3（x2 -x）+1=3x2 是一元一次方程吗? －x＝1是一元一次方程吗？ （3） 满足什么条件的方程是一元一次方程？ 探究活动二 1.x=5能使方程5x-15=2x等号左右两边相等吗？ 2.未知数满足什么条件才是方程的解？ 深度构建 当堂检测 1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2. 2.x＝2________方程3x+（10-x）＝20的解;x＝2________方程2x2+6＝7x的解(填“是”或“不是”) 3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________. 4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　) A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260 C. x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260 5. 甲乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 课后拓学 一、巩固知识 1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48 2.下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2 3..若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________ 4. 书P132习题5.1知识技能1 二、拓展提升 课本P132问题解决3 学科网（北京）股份有限公司 $