5.2求解一元一次方程（1）学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题：5.2求解一元一次方程（1） 学习目标： 1.借助等式的性质来正确理解和使用移项法则 2.能利用移项求解一元一次方程.　 3.培养学生通过具体事例观察归纳分析的能力 课前自学 自学活动： 1.复习旧知 请写出等式性质:1 .________________________________________ 2.________________________________________ 2.阅读课本135和136页 自学检测： 利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答： 5x－2 = 8 7x = 3x －5 5x = 8 + 2 7x－3x = －5 (1) 与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ （3）发现：像这样把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. 自学质疑： 我的问题（困难）：________________________________________________。 课上研学 聚焦问题 通过上节课的学习，我们学会了利用等式的性质来求解简单的一元一次方程，除了这种方法又有什么更好的方法呢？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？以上方程变形的依据是什么？ 研究分享 1. 探究活动一 移项法则 （1）除了利用等式的基本性质来解方程5x-2=8， 你还有什么其他方法？快来大显身手吧！ 2. 移项的依据是什么？ 3. 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4) －2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7 4. 小组交流： 移项过程中要注意什么?你有什么好的建议？ 探究活动二 移项法则解方程 (1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7; 思考：（1）移项法则求解方程与利用等式的基本性质求解方程有何不同之处？哪个更好呢？ （2）你能说出利用移项法则解方程的步骤吗？可以分为几步？ 深度构建 当堂检测 1. 下列计算，其中属于移项变形的是（ ） A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 D.由5x＝9，得x＝ 2. 课本136页随堂练习 课后拓学 一、巩固知识 1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边） （1）移项，得 ；（2）移项，得 ； (3)移项，得 ； (4)移项，得 2. 课本P136习题5.3知识技能第一题 （1） （2） （3） （4） 3.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m. 4.列方程求解下列问题： （1）把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ （2）小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？ 学科网（北京）股份有限公司 $