5.1 .1 认识一元一次方程（第一课时）课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

授课教师：XXX 第1课时 一元一次方程 七年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 1 学习目标 1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别. 2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程. 自学反馈 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m? 如果设x周后树苗长到1m，那么可以得到方程：__________________. (2)甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：__________________. (3)某长方形操场的面积是5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米，那么长为（x+25）米，由此可以得到方程：_____________ 第 页 3 研究分享 探究活动一 （1）自学反馈中得到的方程有哪些是你熟悉的方程？ 观察方程2x-5=21, 40+5x=100, x(1+147.30%)=8930有什么共同特点？ （2） 3 (x2 -x）+1=3x2是一元一次方程吗? -x＝1是一元一次方程吗？ （3）满足什么条件的方程是一元一次方程？ 第 页 4 一元一次方程的定义 在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 含有一个未知数 未知数的指数 概念学习 研究分享 探究活动二 检验方程的解 （1）x=5能使方程5x-15=2x等号左右两边相等吗？ （2）未知数满足什么条件才是方程的解？ 第 页 6 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 概念学习 研究分享 （小组交流）请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？步骤是什么？ 第 页 8 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 步骤是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 抓关键句子找等量关系 深度构建 当堂检测 1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2. 2. x＝2________方程3x+（10-x）＝20的解; x＝2________方程2x2+6＝7x的解(填“是”或“不是”) 3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________. 第 页 10 深度构建 4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　) A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260 C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260 5.甲乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 第 页 11 梳理反思： 本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 总结归纳：列一元一次方程的步骤 深度构建 第 页 12 谢谢！ 勤勉三中ARE教学七年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 13 54281.613 $