5.1 .2认识一元一次方程（第二课时）课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

授课教师：XXX 第2课时 一元一次方程 七年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 1 学习目标 1.了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示； 2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 自学反馈 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 第 页 3 自学反馈 1.已知a=b，请用“=”或“≠”填空： a+3____b+3 ; a-3____b-3 ; a+(-6)___b+(-6) 3a__3b ; ____ ; -5a____-5b; 2.等式两边___________同一个代数式，所得结果仍是等式。 3.等式两边___________同一个数（或_____________________）,所得结果仍是等式。 第 页 4 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式左边 等式右边 等号 3.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式的基本性质1: 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 代数式 结果仍是等式 换言之， 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 若a=b,则 a±c=______ b±c 符号语言： 由天平性质看等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 若a=b,则ac=______ bc 若a=b(c≠0),则 c c 符号语言： 探究活动二 利用等式的性质解方程 解：(1)方程两边同时减2，得 x＋2－2＝5－2， 于是 x＝3. (2)方程两边同时加5，得 3＋5＝x－5＋5， 于是 8＝x. 即 x＝8. 方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！ 1.请尝试求解下列方程并说说变形的依据 (1)x+2=5; (2)3=x-5; 研究分享 解：(1)方程两边同时除以－3，得 化简，得 x＝－5. (2)方程两边同时加2，得 化简，得 方程两边同时乘－3，得 n＝－36. (1)-3x=15; (2) - 2=10 2. 请尝试求解下列方程并说说变形的依据 深度构建 当堂检测 1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)； (2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)； (3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　). 2.下列各式变形正确的是（ ） 第 页 21 深度构建 4.课本133页随堂练习 第 页 22 梳理反思： 本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 总结归纳：等式的基本性质 深度构建 第 页 23 归纳总结 注意： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0. 利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式． 对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ . 谢谢！ 勤勉三中ARE教学七年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 25 54281.613 $