2022—2023学年北师大版八年级数学下册期中测试卷

北师大版八年级数学下册期中测试卷 一、单选题(共10题；共20分) 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．9，12，15 B．3，4，6 C．8，15，16 D．7，24，26 2．如图，中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 5．2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 7．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（　　） A． B．9 C．12 D．6 8．如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C， ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 9．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（　　） A． B． C． D． 10．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题(共4题；共20分) 11．如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是　 　． 12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是　 　. 13．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为　 　． 14．关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是　 　. 三、解答题(共4题；共32分) 15．如图，已知，，垂足是的中点.求证：. 16．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值. 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）． ⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1． ⑵此时平移的距离是多少； ⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2． 四、综合题(共5题；共58分) 19(10分）．如图，在中，，点D在AB上，连接CD，且． （1）求证：； （2）求AC的长． 20（10分）．受新冠疫情的影响，实体经济受到严重的冲击，“某平台直播带货”迅速成为热潮．某手机专卖店计划购进甲、乙两种手机膜共100件且两种商品都有，并在某平台进行销售，其中，进价、售价如下表： 　 甲手机膜 乙手机膜 进价（元/件） 5 35 售价（元/件） 10 45 设该专卖店购进甲手机膜x 件（x为正整数），甲、乙手机膜全部销售完后共获得利润y元． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若购进的总成本不超过2250元，且购进的手机膜全部售出，怎样进货可使所获利润最大?并求出最大利润． 21（12分）．一方有难，八方支援，新冠肺炎疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 29 第二次 2 6 31 （1）甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资？ （2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元，每辆乙种货车一次运送花费300元，那么该公司应如何安排车辆最节省费用？ 22（12分）．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任一直线都将其分成全等的两个部分. （1）如图1，直线m经过 ABCD对角线的交点O，则 　 　 (填“>”“＜”或“=”)； （2）如图⒉，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点О且将整个图形分成面积相等的两部分的直线； （3）八个大小相同的正方形如图3所示摆放，求作将整个图形分成面积相等的两部分的直线(用三种方法分割). 23（14分）．如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，B