4.2比较线段的长短- 学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题：4.2比较线段的长短 学习目标： 1. 借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质； 2. 能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小； 3. 能用圆规作一条线段等于已知线段。 ( 课前自学 ) 自学活动： 1.阅读课本p110-111 自学检测： ( a )1.继紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做_ _，线段有_个端点。 2.A B可表示为线段 (或) 或者 线段。 3. 线段的性质:两点之间的所有连线中，____最短. 简单地说:两点之间， 最短. 4.线段大小的比较方法： (1)观察法; (2)叠合法:将线段AB 和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D啊侧，若点B与点D重合，则得到线段AB________,可记做______________(几何语言); 若点B落在CD内，则得到线段AB_______，可记做:__________;若点B落在CD外，则得到线段AB______，可记做:________。 (3)度量法用________量出两条线段的长度，再进行比较 5.用两种方法比较线段AM和BM的大小，由此你发现了什么？ 线段中点的含义： ，表示： = =. 自学质疑： 我的问题（困难）：________________________________________________。 ( 课上研学 ) 聚焦问题 借助于尺、规等工具如何比较两条线段的大小？ 研究分享 1、每个同学在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点. 2、你能用圆规画出一条线段等于已知线段a吗？说出你的作图步骤. ( a ) ( a b )3、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？ 4、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点o是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 深度构建 当堂检测： 1.两点之间的距离是指___________________. 2.两点之间， _____最短. 3. 若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）． A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 ( 课后拓学 ) 一、巩固知识 1.如图，M是AB的中点，N是BC的中点. （1）AB=6cm，BC=5cm，则MN=_______cm; （2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm; （3）AB=5cm，NB=2.5cm，则AN=_______cm． 二、拓展提升 1.如图四边形ABCD的对角线交于O点.你认为AB+BC+CD+DA的长与线段AC+BC谁更长一些? 你认为AB+BC+CD+DA的长与线段2(AC+BC)谁更长一些? ( A B C D O ) ( 2 )勤勉博学▪知行合一 学科网（北京）股份有限公司 $