4.4角的比较- 学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题：4.4角的比较 学习目标： 1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性. 2.会比较角的大小，能估计一个角大小. 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.课前自学 自学活动： 阅读课本p118-119 自学检测： 1. 线段的长短比较方法:_________、___________、_________· 2.角的分类 (1)________: 大于0度小于90 度的角;(2)________: 等于 90 度的角; (3)________: 大于 90 度而小于 180 度的角; (4)平角:_________________;(5)周角:______________. 3.角的大小比较方法 (1)__________:把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边的同旁，则可比较大小， 如图，∠AOB与∠CED，重合顶点0、日和边OA、EC.OB、ED落在重合边同旁， 符号语言:∵OD落在∠AOB内部， ∴∠CED<∠AOB (2)__________:量出两角的度数，按度数比较角的大小。 4.角平分线的定义 从一个角的顶点引出一条_________，把这个角分成两个__________的角，这条__________叫做这个角的平分线. 符号语言:∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC （∠AOB=2∠_______,∠AOB=_________或∠AOC=________,∠BOC=___________） 自学质疑： 我的问题（困难）：________________________________________________。 课上研学 聚焦问题O B D A C E 研究分享 1、如图 （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小， 并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.(参照P119页4-19图来解决) （3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，DE落在∠BOC的内部，所以∠BOC＞∠DOE。你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 深度构建 当堂检测： 1、课本120页“”随堂练习”1、2题 2、探究活动：利用一副三角板，你能画出以下这些度数的角吗？ （1）30、°45°、60°、90°(2)150°、135°、120°、105°、75° （3）155°、15° 3、如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB， 则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示） 课后拓学 一、巩固知识 1、如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( ) A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定 2、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( ) A．100° B．80° C．70° D．60° 二、拓展提升 1、如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数． 2、如下图所示，为一条直线，的平分线，内，，求的度数． 勤勉博学 ▪ 知行合一1 学科网（北京）股份有限公司 $