山东省淄博市沂源县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

初三数学答案 第 页（共 3 页）1 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分． 1-10： BDDAA DACCB 二、填空题：本题共 5小题，每小题 4分，共 20分． 11、x≥2 12、 2)12-38( cm 13、45˚ 14、 4 9 k 15、1.6 三、解答题：本题共 8小题，共 90分． 16、解：（1）原式=3 2 -4 2 + 2 …………………………………………………4 分 =0；…………………………………………………………………6 分 （2）∵x＝ 3＋ 2 ，y＝ 3－ 2 ，​ ​ ​ ​ ​ ​ ∴x+y=（ 3 - 2 ）+（ 3 + 2 ）=2 3，xy=（ 3 - 2 ）（ 3 + 2 ）=1，……3 分 ∴x2y+xy2=xy（x+y）=2 3．…………………………………………………………6 分 17、解：整理，得：x2-4x-2=0， …………………………………………………2 分 ∴x2-4x=2， ……………………………………………………………………………3 分 则 x2-4x+4=2+4，即（x-2）2=6， …………………………………………………6 分 ∴x-2=± 6 ， …………………………………………………………………………7 分 ∴x1=2+ 6 ，x2=2- 6 ．………………………………………………………………8 分 18、解： 45 1  =  4-545 4-5 ）（  = 4-5 （或 2-5 ）， …………………5 分 223 1  =  22-3223 22-3 ）（  =3-2 2 .……………………………………10 分 19、解：（1）证明：∵△=b2﹣4ac=        01243- 22  mmm ，………3 分 ∴无论 m取何值，原方程总有两个实数根； ……………………………………4 分 （2）解：由求根公式，得 2 )1(3 2  mmx ， ……………………………6 分 ∴ 11 x ， 22  mx ， ………………………………………………………………7 分 初三数学答案 第 页（共 3 页）2 ∵方程的两个根均为正整数，∴m+2＞0， ……………………………………8 分 ∴m＞-2， ……………………………………………………………………………9 分 又∵m为负整数，∴m=-1． …………………………………………………………10 分 20、证明：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD． ∵点 E、F分别是 AB、CD的中点，∴BE= 2 1 AB，DF= 2 1 ​ CD． ∴BE=DF，BE∥DF， …………………………………………………………3 分 ∴四边形 DFBE是平行四边形， ………………………………………………………4 分 ∴DE∥BF； …………………………………………………………………………6 分 （2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形 AGBD是矩形， ∴∠ADB=90°， ………………………………………………………………………8 分 在 Rt△ADB中，∵E为 AB的中点，∴DE=BE， ……………………………………10 分 ∵四边形 DFBE是平行四边形，∴四边形 DEBF 是菱形． ……………………………12 分 21、解：∵四边形 ABCD为矩形，∴∠A＝90°，AB // CD. ……………………………2 分 ∵点 P在 AB－BC－CD上移动，点 Q在 CD上移动，显然，当点 P移动到 BC或 CD上时， 四边形 APQD不是矩形，∴点 P必在线段 AB上． ……………………………………4 分 当运动 t(s)时，AP＝4t cm，CQ＝t cm，∴DQ＝（20－t） cm， ∴当 4t＝20－t，即 t＝4时，AP＝DQ. ……………………………………6 分 ∵AP // DQ，∴四边形 APQD是平行四边形． …………………………………………8 分 又∵∠A＝90°，∴四边形 APQD是矩形，………………………………………………10 分 ∴当 t＝4时，四边形 APQD是矩形． ………………………………………………12 分 22、解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，∴∠CAD= 2 1 ∠BAC． ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠CAE= 2 1 ∠CAM． ∵∠BAC与∠CAM是邻补角，∴∠BAC+∠CAM=180°， ∴∠CAD+∠CAE= 2 1 （∠BAC+∠CAM）=90°． ……………………………………3 分 ∵AD⊥BC，