5.2 平行线及其判定同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（　　） A．BC B．CG C．EH D．HG 2．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 3．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠1+∠2+∠D＝180° D．∠2＝∠3 4．下列说法正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 5．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 6．下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠B+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠DCE 8．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝（　　）时，CD∥AB． A．90° B．120°或60° C．150°或30° D．135°或45° 9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　） A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2 10．a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a⊥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则b∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c 二．填空题（共6小题） 11．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为　 　． 12．经过　 　一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 13．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是 　 　． ①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内 14．空间两直线的位置关系有 　 　． 15．如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是  　 　． 16．平行公理的推论：　 　． 三．解答题（共4小题） 17．如图，已知∠MCA＝∠A，∠DEC＝∠B，那么DE∥MN吗？为什么？ 18．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 19．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．试说明AB∥CD． 20．如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B＝70°，求∠C，∠D和∠E的度数． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．D．2．C．3．D．4．B．5．C．6．C．7．B．8．C．9．C．10．D． 二．填空题（共6小题） 11．相交． 12．直线外． 13．②⑤． 14．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 16．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：DE∥MN，理由如下： ∵∠MCA＝∠A，∠DEC＝∠B， ∴AB∥MN，AB∥DE， ∴DE∥MN． 18．【解答】解：如图所示： ． 19．【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴BM∥CN， ∴∠MBC＝∠NCB， ∵∠3＝∠4， ∴∠MBC+∠3＝∠NCB+∠4， ∴∠ABC＝∠DCB， ∴AB∥CD． 20．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠C＝∠B＝70°，∠E＝∠D， 又∵BC∥DE， ∴∠C+∠D＝180°， ∴∠B+∠E＝180°， ∴∠E＝110°． 答：∠C，∠D和∠E的度数分别是70°、110°、110°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $