专题16 一元一次不等式组（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题16 一元一次不等式组 题型导航 一 元 一 次 不 等 式 组 题型1一元一次不等式组的定义 题型2求不等式组的解集 题型3由不等式组的解集情况求参数 题型4不等式组与方程组问题 题型5一元一次不等式组的应用 题型变式 【题型1】一元一次不等式的定义 例题．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组是一元一次不等式组的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（    ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型2】求不等式组的解集 例题．（2023·湖南长沙·校联考三模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【变式2-1】 1．（2023·江苏扬州·校考一模）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解 【题型3】由不等式组的解集情况求参数 例题．（2023·山东泰安·统考一模）不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考期中）若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是______． 【题型4】不等式组与方程组问题 例题．（2023·山东滨州·模拟预测）关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 【题型5】一元一次不等式组的应用 例题．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考期中）水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一，为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表： A型 B型 价格（万元） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 (1)市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？ (2)在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案． 【变式5-1】 1．（2023·湖北黄冈·校考一模）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元． (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元? (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 专项训练 一．选择题 1．（2022春·江西赣州·七年级校考阶段练习）已知不等式组的解集是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·江苏·七年级专题练习）汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（  ） A．3＜t＜19 B．3≤t＜19 C．3＜t≤19 D．3≤t≤19 3．（2022春·湖北荆门·七年级校考期末）不等式组的解在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2020·山东德州·统考二模）不等式组的整数解有（     ） A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1个 5．（2019春·河南南阳·七年级统考期中）明铭同学在“求满足不等式-5＜x≤-1的x的最小整数x1和最大整数x2”时，先在如图轴上表示这个不等式的解，然后，很直观的找到了所要求的x1、x2的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2022春·江苏泰州·七年级统考阶段练习）已知不是关于的不等式的整数解，是关于x的不等式的一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B．≤ C． ≤10 D．≤≤ 7．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（  ） A．或 B． C． D． 二、填空题 8．（2020春·山东临沂·七年级统考期末）如图，在数轴上点A，B，C分别表示-1，-2x+3，x+1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，则x的取值范围______________． 9．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）若不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是