专题15 一元一次不等式（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题15 一元一次不等式 题型导航 一 元 一 次 不 等 式 题型1一元一次不等式的定义 题型2根据一元一次不等式的定义求参数 题型3求一元一次不等式的解集 题型4求一元一次不等式的整数解 题型5解|x|≥a型的不等式 题型6一元一次不等式的应用 题型变式 【题型1】一元一次不等式的定义 例题．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-1】 1．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【题型2】根据一元一次不等式的定义求参数 例题．（2023春·陕西西安·八年级校联考阶段练习）若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 【变式2-1】 1．（2023春·山东菏泽·八年级菏泽市牡丹区第二十二初级中学校考阶段练习）若是关于x的一元一次不等式，则______． 【题型3】求一元一次不等式的解集 例题．（2023·内蒙古包头·一模）下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【变式3-1】 1．（2023·吉林长春·统考一模）不等式的解集为______． 【题型4】求一元一次不等式的整数解 例题．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）一元一次不等式的最大整数解为_____________； 【题型5】解|x|≥a型的不等式 例题．（2023春·七年级单元测试）若关于的不等式有解，则的取值范围是__________. 【变式5-1】 1．（2023春·七年级单元测试）已知不等式的解是，则a＝_______． 【题型6】一元一次不等式的应用 例题．（2023·安徽·模拟预测）用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】 1．（2023春·陕西西安·八年级校联考阶段练习）如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______． 专项训练 一．选择题 1．（2022春·福建泉州·七年级统考期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2019春·河南周口·七年级统考期末）不等式的解集在数轴.上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021春·广东茂名·八年级统考期末）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（    ） A．＞1 B．≥1 C． D． 4．（2022春·河南郑州·八年级校考阶段练习）关于x的不等式(a－1)x＞a-1的解集是x＞1，则a的取值范围是（     ） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 二、填空题 5．（2018春·福建泉州·七年级泉州五中校考期中）列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：_________． 6．（2019春·河南周口·七年级统考期末）在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对_______.道题. 7．（2022春·广东湛江·七年级统考期末）当k____时，不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式. 8．（2018·河北·模拟预测）某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为________． 9．（2021春·七年级课时练习）已知不等式是一元一次不等式，则____． 10．（2022春·广东湛江·七年级校考期末）苹果的进价是每千克9.8元，销售中估计有的苹果正常损耗，商家把售价至少定为________元，才能避免亏本． 三、解答题 11．（2023春·山西晋中·八年级统考期中）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，………………………………第一步去括号，得……………………………………………第二步