专题14 不等式（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题14 不等式 题型导航 不 等 式 题型1不等式的定义 题型2不等式的解集 题型3不等式的性质 题型变式 【题型1】不等式的定义 例题．（2023春·四川成都·八年级四川师范大学附属中学校考阶段练习）在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】 1．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）用不等式表示“与3的和不小于1”为___________． 【题型2】不等式的解集 例题．（2023春·八年级课时练习）下列解集中，包括2的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】 1．（2023春·七年级单元测试）下列说法错误的是（  ） A．不等式的解是3 B．3是不等式的解 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 【题型3】不等式的性质 例题．（2023春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2022春·海南海口·七年级校考期中）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 专项训练 一．选择题 1．（2019春·河北石家庄·七年级校考阶段练习）下列不等式中，一元一次不等式有（    ） ①；②；③3>4y；④；⑤x+1>x；⑥2+3>4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·浙江·八年级阶段练习）若，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2017春·甘肃武威·七年级阶段练习）下列不等式变形正确的是（    ） A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞ C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2 4．（2018春·七年级课时练习）若a＞b，am＜bm，则一定有(        ) A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数 5．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）若，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·八年级课时练习）下列各数中，是不等式的解的是　　 A． B．0 C．1 D．3 7．（2023春·全国·七年级专题练习）估算的结果在（  ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题 8．（2020春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字） （1）由 ，得 ；根据不等式的基本性质__________________________； （2）由，得；根据不等式得基本性质_____________________________； 9．（2021春·广东梅州·八年级统考期末）下列结论正确的有__________（填序号）． ①如果，；那么    ②如果；那么    ③如果，那么； ④如果，那么． 10．（2020春·六年级课时练习）已知，那么______．（填“”、“”或“”） 11．（2019春·福建三明·八年级统考期中）命题“是非负数”用不等式表示出来是___________. 12．（2019春·七年级课时练习）若a>b，则3a________3b(填“＜”或“＞”)． 三、解答题 13．（2022春·全国·八年级假期作业）根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 10x－1＞7x 14．（2023春·全国·八年级专题练习）当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 15．（2021秋·北京西城·七年级北京市第三中学校考期中）设A＝（3x2﹣2）﹣2（x2+x﹣1）． （1）当x＝2时，求A的值； （2）若A的值为正，请写出满足条件的x的值：　 　（写出一个即可）． 16．（2015春·七年级课时练习）解不等式5x－12≤2（4x－3），并把解集表示在图的数轴上． 17．（2023春·七年级课时练习）阅读下列材料： 数学问题：已知，且，，试确定的取值范围． 问题解法：，． 又，，． 又，．① 同理得．② 由②①得， 的取值范围是． 完成任务： （1）在数学问题中的条件下，写出的取值范围是_____． （2）已知，且，，试确定的取值范围； （3）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）． 18．（2023春·江苏·七年级专题练习）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+