第9章整式乘法与因式分解单元质量检测 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

七年级数学整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（　　） A．4a2﹣b2 B．4ab﹣b2 C．4ab D．4a2﹣4ab﹣b2 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的（　　） A．（x+2a）（x﹣2a） B．（1﹣2a）（﹣1+2a） C．（b+5c）（5c﹣b） D．（x+2y）（﹣x+2y） 4．下列计算中： ①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1；②（a+b）2＝a2+b2；③（x﹣4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 (　 ) ①； ②； ③； ④； ⑤；　　⑥ A．2个 　　　B．3个　　　 C．4个 　　　D．5个 7. 下列各式中正确的有（ ）个： ①；② ； ③； ④；⑤； ⑥ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ） A. 　　　 B. C. 　　　D. 二、填空题 1．计算的结果为__________． 2.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　． 3.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项，则p=______. 4.观察下列运算并填空： 1×2×3×4＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝121＝112： 3×4×5×6＋1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝　 　. 5．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020﹣S2019的值为　 　． 6．已知，，则的值为______． 三、解答题 1．分解因式： （1） （2） 2．某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m2．问：原绿地的边长为多少？ 3．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值． 4．有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？ 5．解不等式：（x﹣6）（x﹣9）﹣（x﹣7）（x﹣1）＜7（2x﹣5） 6．（1）因式分解： （2）计算： 7．先化简，再求值：，其中，． 8．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2 （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）＝　 　． （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2． ①你画的图中需要C类卡片　 　张． ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为　 　． （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式　 　（填写选项）． A．xy＝，B．x+y＝m，C．x2﹣y2＝m•n，D．x2+y2＝． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $