第5章相交线与平行线 综合训练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 综合训练 一、单选题 1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2. 图中，和是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列假命题的个数为(    ) ①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定的是(    ) A. B. C. D. 5．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，且，，，则点P到直线l的距离是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，逆命题是真命题的有（    ） （1）两直线平行，同旁内角互补；   （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； （3）相等的角是内错角；           （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（      ） A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理必须要证明 D．证明只能根据定义、公理进行 9．下列运动属于平移的是（    ） A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 10．如图，直线，平分，若，则∠2的度数是（        ） A．65° B．60° C．75° D．70° 二、填空题 1．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则___________． 2．如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则___度． 3．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________； 4．如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________； 5．如图，如果，那么可得______；如果，那么可得______． 6．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米． 7．如图，是一条直线，，则______． 8．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 三、解答题 1．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：（ ）， 又，（已知）． （同角的补角相等） （ ）， （ ）． （已知）， （ ）， （ ）， （ ）． 2．如图，直线相交于点O，平分，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 3．如图所示． (1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ (2)的内错角有哪些？ (3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角． 4．利用无刻度直尺画图： (1)利用图1中的网格，过点画的平行线； (2)利用图2中的网格，过点画的垂线． 5．完成下面的证明：已知：如图，平分，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知）， ∴（ ）． ∵平分（已知）， ∴ （角的平分线的定义）． ∴（ ）． ∵（已知）， ∴ （ ）． ∴（ ）． 6．看图说理，并在括号内注明说明依据． (1)如图，平分，E点在线段上，，与BC平行吗？为什么？ （补充证明过程，写证明依据） 解：平分（已知） ∴（___________） (2)如图，，，．与平行吗？为什么： 7．问题情境： （1）如图1，．求度数．小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得　 　． 问题迁移： （2）如图3，，点P在射线上运动，． ①当点P在A、B两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由． ②如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出之间的数量关系． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $