精品解析：2023年四川省宜宾市柳嘉中考一模数学试题

2023年四川省宜宾市柳嘉初中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 21 C. D. 2. 某市轨道交通沿线站点为33个，全长37200米．将37200用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 3. 下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　） A 0 B. 2 C. D. 6. 如图所示，是我县2018年9月某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 28，24 B. 28，26 C. 28，28 D. 30，26 7. 如图，的度数可能是（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 120° 8. 某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长米管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ） A. 每天比原计划多铺设米，结果提前天先成 B. 每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 C. 每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 D. 每天比原计划多铺设米，结果提前天完成 9. 如图，过圆外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，连接AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连接DE、DF、EF，则∠EDF等于（　　） A. 90°﹣∠P B. 90°﹣∠P C. 180°﹣∠P D. 45°﹣∠P 10. 八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边的长为m，边的长为m．则与之间的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数（为常数，）当时，，则该函数图像的顶点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，是等边三角形，点D，E分别在，上，且，，与相交于点F，则下列结论：①，②，③．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上） 13. 因式分解：______． 14. 如图，以BC为直径的圆与AC相切于点C，交AB于点D，若，，则tan∠ABC＝________． 15. 如果a、b是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则多项式3b2+ab+3a的值为 ___． 16. 如图，，AB＝a，CD＝b，．则EF＝_____． 17. 用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝___． 18. 如图，在钝角三角形中，，，点A、C关于轴对称，连接、，点P、Q分别是、上的动点，的最小值为___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系，并说明理由． 21. 国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为______人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为____； （2）补全图1条形统计图； （3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ （4）该校九年一班非常关注学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率． 22. 一次函数y = x + b和反比例函数（k≠0）交于点A（a，1）和点B． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB面积； 23. 锐角外接圆的圆心为O，线段的中点分别为M、N，，．设． （1）请直接用表示；