河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题

绝密★启用前 河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(N) 数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请 将正确答案的序号填涂在答题卡上。 1已知集合A-引 ,B=(y|y=ln(x2+1)},则下列说法正确的是 A.A∩B=0 B.AC CuB C.CvACB D.A=B 2.已知复数z=a+bi(a,b∈R,a≠0)满足|z|2-2z=1+2i,则|x|= A.1 B.√3 C.2 D.5 3.已知向量a与向量b共线，a=(-4,3),|b|=10,且向量b与向量c=(1,1)的夹角为锐 角，则向量b= A.(-8,6) B.(6,-8) C.(8,-6) D.(-6,8) 4.已知有四个不同的小球A,B,C,D,准备放人四个不同的盒子之中，则小球A,B放人到同 一个盒子中的概率为 1A.8 1 D.2 5.已知函数fx)=2sin(ax+ ）-5。>0)在0，上有三个零点，则。的取值范围为 A曾) ) c劉 6.已知三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，∠PAB=∠PAC=60°，则直线PA与平面ABC所 成角的大小为 A若 B. c骨 n 7.已知双曲线后一若-=1a>0,6>0)的右焦点为F(c,0),直线1过点F且与该双曲线的渐 近线分别交于点A(一2ay),B2,号），则该双曲线的离心率为 A B.3 C.2 D.25 高三数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 8.已知函数g(x)=n+:-上在(1，c)上存在极值，则实数a的取值范围为 A1,) B(o,) C.(0,1) D.(0,e) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每题给出的选项中有多项符合要求，全部选 对得5分，部分选对得2分，错选得0分. 9.已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称，关于(2,0)对称，则下列说法正确的是 A.f(2-x)=f(x) B.f(4-x)=f(x) C.f(4-x)=-f(x) D.f(4+x)=f(x) 10.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为3的直线1与该抛物线相交于 M(x1y1),N(x2,y:)两点（其中x,>0),则下面说法正确的是 A.若p=2,则x1x,=一4 B.若y1y2=1,则p=2 C若p=2,则5aw=子5 D.若p=2,则|MF|=8+43 11.已知各项均为正数的数列{a.}满足a1=2,a.=3a.-1十2(n≥2)，b.=na.,数列{b.}的前 n项和为T,,则下面说法正确的是 A.a3=26 B.a.=3"-2 C.T.=2m-1)×3"+1-2m2-2n+3 D.t+t++8,+1 4 aiaz aza3 anantl 4 12.已知矩形ABCD中，AD=3AB=2√3，△ABD沿着BD折起使得形成二面角A'一BD-C, 设二面角A'一BD一C的平面角为0，则下面说法正确的是 A.在翻折的过程中，A'、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为12π B.存在0，使得A'B⊥CD C.当tan0=2w2时，|A'C|=2√2 D.当cos0=号时，直线A'C与直线BD的夹角为45 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知正项等差数列{a.}满足a十2a2a6十a-4=0,则a,= 4,已知病毒A在某溶液中的存活个数()的概率满足P(X=k)=e(k=0,1,2,…)已 知只要该溶液中存在一个A病毒，就可以导致生物C死亡，则该溶液能够导致生物C死 亡的概率为 x2-2x+2,0<x≤2， 15.已知定义域为R函数f(x)= 02z-》x>2,且满足f-)=-fx,雨数 g(x)=kx,若函数h(x)=f(x)一g(x)有7个零点，则k的取值范围为 若方程∫(x)=m(m>0)的解为x1x2x3x4,则x1十x:十x1十x,的取值范围为 (本题第一个空2分，第二个空3分) 16.已知函数fx)=inz+方：-ax≥0在x∈[0，十o)上恒成立，则实数a的取值范围为 高三数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置， 17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 sin B+sin C s