数学（天津卷）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年高考考前押题密卷 数学·全解全析 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．【原创】集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数定义域求出，再根据交集定义即可求出． 【详解】因为，解得，且， 所以， 所以， 故选：A． 2．【原创】已知向量，，，则“”是“”的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由得出的关系，进而可得出答案. 【详解】由得，进而得出，即或； 所以由不能推出，反之则成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3．函数 的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的奇偶性排除BD选项，再根据时排除C得A. 【详解】解：因为当时，，则，当时，， 所以函数为奇函数，图像关于原点对称，故排除BD； 因为当时，，，故， 所以C选项不满足，A选项满足. 故选：A 4．已知，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将化为同底的对数形式，根据对数函数单调性可知；利用可得，由此可得结论. 【详解】，， 又，； ，，又，； 综上所述：. 故选：C. 5．某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在的户主人数为（    ） A．98 B．103 C．108 D．112 【答案】C 【分析】由频率和为1列方程求x，再根据直方图中区间频率求样本中对应的户主人数. 【详解】由，得. 月平均用电量在的用户户. 故选：C 6．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥的棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正四棱锥的性质，即可求得、的长，根据椎体体积公式，即可得答案. 【详解】如图所示，正四棱锥棱长均为2，连接AC、BD交于点O，连接PO 根据正四棱锥的性质，可得平面ABCD. 所以，， 所以正四棱锥的体积. 故选：C 7．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】设出直线AB的方程，联立抛物线方程，表达出点坐标，作出辅助线，求出，得到四边形DMFN为平行四边形，利用面积列出方程，求出. 【详解】由题意知，直线AB的方程为． 设，由，得， 所以，所以， 由，得． 如图所示，作轴于点E，则． 因为， 故，， 又，故， 又，得四边形DMFN为平行四边形． 所以其面积为，解得． 故选：A 8．已知函数，以下说法中，正确的是（） ①函数关于点对称； ②函数在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的解折式为． A．①② B．②③④ C．①③ D．② 【答案】D 【分析】利用倍角公式和辅助角公式化简函数解析式，再利用正弦函数的性质，解决函数图像的对称中心、单调区间、值域和平移问题. 【详解】由题意可得， , 由，则，所以图像的对称中心为，说法①错误； ，则，是函数单调递增区间，说法②正确； 当时，，，则的取值范围为，说法③错误； 将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的解折式为，说法④错误. 故选：D 9．已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶函数性质可以画出函数的图像，关于的方程有6个不同的实数根，根据数形结合和韦达定理即可求得结果. 【详解】由题意可知，函数的图像如下图所示： 根据函数图像，函数在上单调递增，在上单调递减； 且时取最大值2，在时取最小值0，是部分图像的渐近线. 令，则关于的方程即可写成 此时关于的方程应该有两个不相等的实数根（其他情况不合题意）， 设为方程的两个实数根， 显然，有以下两种情况符合题意： ①当时，此时，则 ②当时，此时，则 综上可知，实数的取值范围是. 故选：C. 第Ⅱ卷 二､填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。） 10．【原创】已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应