分数和小数的互化（课件）-五年级下册数学人教版

第13课时 分数和小数的互化 分数的意义和性质 义务教育人教版五年级下册 4 被除数÷除数＝ 被除数 除数 3÷10= 10 3 复习导入 2 复习导入 （1）0.3表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。 （2）0.17表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。 （3）0.013表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。 十 三 3 10 百 十七 17 100 千 十三 13 1000 填一填。 小数的意义是什么？ 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数， 小数实际上是分母为10，100，1000，……的分数的另一种书写形式。 探究新知 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 3÷10＝ 0.3＝ 10 3 0.3（m） 10 3 （m） 3÷10＝ 3÷5＝ 0.6（m） 3÷5＝ 0.6＝ 5 3 5 3 （m） 小数和分数是可以相互转化的。 10 3 0.3＝ 10 6 0.6 ＝ 3 5 10 6 ＝ 5 3 ＝ 想一想：怎样能较快地把小数化成分数？ 0.3 0.6 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。 根据小数的意义 把小数化成分数需要注意什么？ 注意：不是最简分数，要化成最简分数。 自己试一试： 0.07＝ 7 （ ） 0.24＝ ＝ 24 （ ） （ ） （ ） 100 100 6 25 （ ） 0.123＝ （ ） 123 1000 1.分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） ＝ （ ） （ ） （ ） ＝ （ ） （ ） （ ） ＝ 0.3 3 10 0.25 1 4 0.4 2 5 练一练： (教材P78 T1) 把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 7 10 3 4 9 40 2 9 5 14 39 100 7 10 39 100 ＝0.7 ＝0.39 探究新知 分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数。十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。 把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 7 10 3 4 9 40 2 9 5 14 39 100 分母不是10,100,1000，…的分数怎样化成小数呢？ 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 3 4 9 40 2 9 5 14 ＝3÷4＝0.75 ＝9÷40＝0.225 ＝2÷9 ＝5÷14 ≈0.22 ≈0.36 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 分子除以分母。 把0.7 、 、0.25 、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。 100 43 9 10 13 47 7 25 ＝0.43 100 43 ＝0.9 9 10 ＝7÷25﹦0.28 7 25 ﹦13÷47≈0.277 13 47 0.25 ＜ ＜ ＜ ＜ 0.7 ＜ 13 47 7 25 100 43 9 10 因为 0.25 ＜ ＜ 0.277 ＜ ＜ 0.28 0.43 0.7 ＜ 0.9 所以 (教材P77 做一做) 7 25 ＝ 7×4 25×4 ＝ 28 100 ＝0.28 0.7 0.9 0.25 0.43 0.28 0.277 或 二、探究新知 分数和小数的互化： 把小数化成分数，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再约成最简分数。 把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。 12 巩固运用 (教材P78 T3) 1.把相等的小数和分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 9 50 13 4 3 5 9 20 3 100 0 1 4 5 0.25 2.在 里填上适当的小数，在 里填上适当的分数。 1 2 3 4 1 8 5 8 0.3 3 1