第5单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年六年级下册数学（人教版）

第5单元整合提升 类型一 先明确“鸽”与“巢”再解决问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解决鸽巢问题,先根据题意找出“鸽”与“巢”,再据 此进行解题。 1. 某学校开展优秀学生评选活动,把21个“三 好学生”的名额分配给4个班级,至少有 1个班级分得的名额多于5个。为什么? 2. 把16根香蕉分给5只猩猩,每只猩猩至少 分到1根香蕉,至多分到5根香蕉,那么不 管怎么分,至少会有2只猩猩分到的香蕉数 量相同。为什么? 类型二 求鸽巢问题中的“鸽巢”数量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋求鸽巢问题中的“鸽巢”数量,就是求“鸽子”数除以 (至少数-1)的商,与余数无关。 3. 把19枝玫瑰最多插入几个花瓶,才能保证 至少有1个花瓶里插的玫瑰不少于7枝? 类型三 求鸽巢问题中的“鸽子”数量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋在鸽巢问题中,鸽子数=鸽巢数×(至少数-1)+1。 4. 篮子里有足够多的苹果、梨、橘子。如果每 个小朋友都从中任意拿2个不同的水果,那 么至少有多少个小朋友,才能保证至少有 2个小朋友拿的水果完全一样? 5. 学校开设了合唱、美术、篮球3个社团,规定 每名学生至少参加其中的1个社团。至少 有多少名学生参加,才能保证至少有20名 学生参加社团的情况完全相同? 类型四 表格排列中的鸽巢问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解决鸽巢问题时,一定要分清把什么看作“鸽巢”, 把什么看作“鸽子”。 6. 在下面每一个小方格中写上x、y、z三个字 母中的一个,每一列的两个小方格中写的字 母不同。 (1) 按要求填方格。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版)六年级下 答案讲解 (2) 其中至少有2列的写法相同,为什么? 用算式解释。 类型五 运用“鸽巢原理”解决竞赛得分问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋先确定得分的情况,再根据题意确定“鸽巢”数与 “鸽子”数,运用“鸽巢原理”进行解答。 7. 20名同学答2道题,规定答对1道得3分, 不答或答错1道得0分。至少有几名同学 的成绩相同? 类型六 运用排列组合及“鸽巢原理”的知识 解决问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋明确一共有几种情况是解决问题的关键,有几种情 况就相当于把“鸽子”放进几个“鸽巢”中。 8. 同民小学组织862名同学去参观甲、乙、丙 3处景点,规定每名同学至少参观1处,最 多可以参观2处。至少有多少名同学参观 的景点相同? 9. 图书馆里有甲、乙、丙、丁4类图书,规定每 名同学可以借1本图书或者借2本不同种 类的图书。六(1)班的52名同学去借书,至 少有多少名同学借的图书种类相同? 10. 一个摸奖箱里面有编号分别为a、b、c、d、e 的小球各10个。一次至少摸出多少个小 球,才能保证摸出的小球中至少有4个编 号相同? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�