第三单元第1课《比 例》大单元教案-2022-2023学年六年级数学下册（西师大版）

三、正比例和反比例 单元教学目标： 1. 正确理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 2. 正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 3. 初步认识正比例图像，能在方格纸上画出正比例图像。 4. 能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 5. 经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。 6. 在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 比 例 第1课时 比例的意义和基本性质 学习目标： 1．经历比例概念和比例基本性质的形成过程，理解比例的意义和基本能性质，能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2．培养学生的探索发现能力，归纳概括能力。 3.感受比例与生活的联系，体验数学价值，激发学生学习数学的兴趣。 学习难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。 课前准备： 多媒体课件。 导学过程： 一、创设情境，复习导入 多媒体出示几幅大小不同的国旗画面，并配上情境图。（天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室队会场景、签约仪式）这几幅图上都有什么呀？五星红旗是我们每个中国人的骄傲，每当国旗冉冉升起的时候，一种自豪感便油然而生。国家还专门制订了《国旗法》，同学们知道吗？老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的内容，大家一起来看一下。（出示数据） 国旗通用尺寸定为如下五种： 　　甲：长288 cm，宽192 cm。 　　乙：长240 cm，宽160 cm。 　　丙：长192 cm，宽128 cm。 　　丁：长144 cm，宽96 cm。 戊：长 96 cm，宽64 cm。 2.看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？ 3.以前我们已经学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究国旗长和宽的关系，可以吗？ 二、合作探索，学习新知 1．构建比例的意义。 （1）根据五面国旗长和宽的比，独立写出不同的比，并算出比值。 （2）小组内交流你的发现。 （3）全班反馈交流。 全班交流：这些比的比值都相等，这些比化简后都是3:2。 大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？ 学生写在练习本上，指名学生板书在黑板上。240:160=192:128（板书） 提问：观察这些等式之间有什么共同点？ 学生：都是等式；都是由两个相等的比组成的。 引导学生用自己的话说说什么是比例？像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。 2:9和3:6能组成比例吗？为什么？ 指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2:5和80:200能否组成比例？并说明理由。 2．认识比例的各部分 (1) 让学生看书自学课本第40-41页例1的内容，然后小组内交流收获 (2)全班交流汇报，从以下几个方面进行汇报。 ①比例的各部分名称。 ②比例的分数写法。 ③比例同除法、分数的关系。 （3）学生汇报时，教师相应板书或出示课件演示。 教师根据学生的汇报并板书“内项”、“外项”。 请同学们分别找出3:2＝9:6和＝的内项和外项。 学生找出后，随学生的汇报教师板书： 3 : 2 ＝ 9 : 6 外项 内项 ＝ 外项 内项 外项 内项 要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。 3．探究比例的基本性质。 前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？ 小组合作学习要求： （1）任意找一个比例，在小组内做好分工哪个成员用哪种方法来计算，把它们的内项和外项分别乘起来。 （2）通过计算有什么发现？先在小组交流。 （3）全班交流反馈。 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？ 指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。 用比例的基本