专题11.4 一元一次不等式（组）的实际应用（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

专题11.4 一元一次不等式（组）的实际应用（知识解读） 【学习目标】 1、 能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 2、 熟能能够用一元一次不等式组解决实际问题 【知识点梳理】 知识点一：根据实际问题列出一元一次不等式； 知识点二：积分、分配和行程问题 1. 积分问题 2. 分类问题 3. 行程问题，常用等量关系：路程=速度×时间 知识点三：经济与方案问题 1.经济问题： 常见等量关系： 利润=售价-成本. 利润率=（售价-成本）/成本 X100%. 售价=成本X（1+利润率） 2.方案问题 【典例分析】 【考点1：根据实际问题列一元一次不等式】 【典例1】（2023春•西安月考）“x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（　　） A．3x﹣2＞0 B．（3+2）x＞0 C．3x﹣2≥0 D．3x+2＜0 【变式1-1】（2023春•定远县校级月考）根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A．2x+5≥3 B．2x+5≤3 C．2x+5＞3 D．2x+5＜3 【变式1-2】（2022秋•朝阳区校级期末）x与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（　　） A．17x＞5+x B．17+x＞5x C．17+x＜5x D．17x＜5+x 【变式1-3】（2023•河北模拟）语句“x的与x的和超过2”可以表示为（　　） A． B． C． D． 【考点2：积分问题】 【典例2】（2022秋•洪江市期末）我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分． （1）某同学只有一道题未作答，最后满分86分，则该生一共答对多少题？ （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖？ 【变式2-1】（2022秋•娄星区期末）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某中学举行了以“二十大精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣1分，小华有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，小华要想获奖，最多只能错多少道题？（列不等式解答） 【变式2-2】（2023春•菏泽月考）一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 【考点3：分配问题】 【典例3】（2022春•番禺区期末）把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？ 【变式3-1】（2022春•嘉定区校级期中）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．问该敬老院的老人至少有多少人？ 【变式3-2】（2022春•路南区期末）某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到桔子，但不足4只，试求这筐桔子共有多少只？ 【考点4：行程问题】 【典例4】（2019春•番禺区期末）张翔上午7：30出发，从学校骑自行车去县城，路程全长20km，中途因道路施工步行一段路他步行的平均速度是5km/h． （1）若张翔骑车的平均速度是15km/h，当天上午9：00到达县城，则他骑车与步行各用多少时间？ （2）若张翔必须在当天上午9：00之前赶到县城，他的步行平均速度不变，则他骑车的平均速度应在什么范围内？ 【变式4-1】（2020春•嘉祥县期末）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟 【变式4-2】（2020•市北区二模）小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米． （1）求小颖何时追上小华； （2）求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米； （3）求小颖何时和小华相距5米． 【考点5：经济问题】 【典例5】（2022秋•碑林区校级期末）新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　） A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 【变式5-1】（2022春•孟州市校级期中）某文具店销售一款书包，该书包的成本为每个60元，定价为90元；由于商品积压，店老板准备对这款书包打折销售，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（　　）折． A．8 B．8.5