18 专项集训练六 正方形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 人教版(安徽专版)

专项集训练六正方形 1.如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交5.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一 于点O，则下列能判断它是正方形的条件是点，作EF⊥AB于点F，连接DE，若BC=6，BF （）=2，则四边形ADEF的周长为 B∠—___C C 第1题图第5题图‘ A.AC=BC=CD=DA A.14+2\sqrt{5}B.14+2\sqrt{3} B.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD C.10+2\sqrt{5}D.10÷2\sqrt{3} C.AO=CO，BO=DO，AC⊥BD 6.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的 D.AB=BC，CD⊥DA 2.如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，BD，CE交点，过点O作射线OM，ON分别交CD，BC于点 平分∠ACD交BD于点E，则BE的长为E，F，且∠EOF=90^∘，连接EF交OC于点G。给 （）。出下列结论：①△COE≌△BOF；②∠BAC= AD 45°；③BF=CE；④Sm-4^Smm其中 正确的有 第2题图 A.2-\sqrt{2}B.2\sqrt{2}-2 C.2D.，2+1 3.(2022重庆A卷中考3）如图，在正方形ABCD 第6题图， 中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上 一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为A.1个B.2个C.3个D.4个 （）_7.如图，在ΔABC中，∠BAC=90^∘，以BC为边作 A.45∘B.60°C.67.5∘D.77.5∘正方形BCDE，以AC为边作正方形ACFG，点D A、__^bA=—n落在GF上，连接AD.AE，EC。若能号2则 F< s_Δ的值是（） B—E_C__BρC 第3题图第4题图 4.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC 和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥ BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=B°C 第7题图 练客·期末卷ⅱ数学八年级下册人教版11 8.如图.正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD 11.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接DE. 上一点，连接AE,折叠该纸片，使点A落在AE上 AE,CE,过点D作DE的垂线交AE于点P,交 的G点，并使折痕经过点B,折痕BF与AE AB于点Q,DE=DP=1,PC=25. 交于点H,点F在AD上，若DE=5,则AH的 (1)①求证：△APD≌△CED: 长为 ②求∠AEC的大小： (2)求正方形ABCD的面积 第8题图 第9题图 第11题图 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,过点O的直线分别交边AD,BC于点E,F, EF=6,则AE+BF的值为 10.(2022恩施州中考9多)如图，已知四边形ABCD 是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于 点E,DF⊥CE于点F求证：DF=BE+EF 第10题图 12 练客·期未卷致学八年级下册人数版练客·期未卷敏学八年级下册人救版参考答案 7}8259①20 .AB AF.BF =4. ∴.BM=FM=2. 10.(1)证明：，AC平分∠BAD, .∠BAG=∠DAC ∠BMF=90AM=BF=2, AD∥BC,∴∠BCA=∠DAC, .AB=2V2,∴，AE=AD=AB=22, .∠BAC=∠BCA,∴.BA=BC. .EM=AE+AM=22+2. AB AD,..AD BC, ,四边形ABCD是平行四边形. x4x (22) AB AD, ∴，四边形ABCD是菱形. 42+4. (2)解：，AE⊥AC,AB=BC, ∴.AB=BC=BE=10, .CE=20, .AE=√CE-AC=√202-16=12. 11.(1)证明：四边形ABCD是菱形， .AB=BC=CD=AD,∠B=∠D. AE⊥BC,AF⊥CD. MC .∠AEB=∠AFD 第12题解图 T∠AEB=∠AFD 专项集训练六正方形 在△ABE和△ADF中，{∠B=∠D 1.B2.C3.C4.B5.A6.D LAB AD 7.C【解析】如解图，过点E作EH⊥FG交FG的延 ,△ABE≌△ADF(AAS). 长线于点H,作E1⊥AG于点I,则∠H=∠EIG= (2)解：设菱形的边长为x, 90°，，四边形BCDE和四边形ACFG都是正方形， AB CD x,CF 2, .EB BC DE CD,FG CF AG AC, .DF x -2. :△ABE≌△ADF, ∠CDE=∠F=∠AGF=90°，.∠EDH=∠DCF ∴.BE=DF=x-2. =90°-∠CDF,∠H=∠F.在△EDH和△DCF 在Rt△ABE中，根据勾股定理得， ,∠H=∠F AE2+BE2=AB,即42+(x-2)2=x2, 中， ∠EDH=∠DCF,∴.△