17 专项集训练五 菱形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 人教版(安徽专版)

专项集训练五 菱形 1.下列关于菱形的说法中正确的是 ）6.对接中考(2021安微中考9)如图，在菱形 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 ABCD中，AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD的对称 B.菱形的对角线互相垂直且平分 中心O分别作边AB,BC的垂线，交各边于点E,F, C.菱形的对角线相等且互相平分 G,H,则四边形EFGH的周长为 () D.对角线互相平分的四边形是菱形 2.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥ AB于点E,且PE=2.连接PC,若菱形的周长为 24,则△BCP的面积为 第6题图 A.3+3 B.2+25 C.2+3 D.1+23 第2题图 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交 A.4 B.6 C.8 D.12 于点O,AC=8,BD=6,E是CD的中点，连接 3.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC= OE,则OE的长是 4cm,则菱形的边长是 ( A.3cmB.√13cmC.5cm D.6 cm 4.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上 且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若 第7题图 ∠DAC=28°，则∠OBC的度数为 8.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90° AB=AD,连接BD,作∠BAD的平分线AE交 BD,BC于点F,E.如果EC=3,CD=4,那么AE 的长为 第4题图 A.280 B.52 C.62 D.72° 5.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O, CE⊥AB于点E,F为线段AE上一点，若AC= 6,BD=8,4AF=音A,则线段CF的长度为 第8题图 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是 ( AB,AD的中点，DE,BF相交于点G,连接BD, CG,有下列结论：①∠BGD=120°：②BG+DG =CG:③△B0F≌△cGB:④Saw=4其 中正确的结论有 (填序号) 第5题图 5 G c片 D26 5 第9题图 练客·期末卷致学 入年级下册 人数版 9 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AD.12.如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB, AC平分∠BAD. AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形 (1)求证：四边形ABCD是菱形： ADE,且顶角∠BAF=∠DAE,连接BD,EF相 (2)过点A作AE⊥AC,交CB的延长线于点E, 交于点G,BD与AF相交于点H. 若BC=10,AC=16,求AE的长 (1)求证：BD=EF: (2)若∠GHF=∠BFG,求证：四边形ABCD是 菱形； (3)在(2)的条件下，当∠BAF=∠DAE=90° B 第10题图 时，连接BE,若BF=4,求△EBF的面积 第12题图 11.(2022西宁中考33)如图，四边形ABCD是菱 形，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. (1)求证：△ABE≌△ADF: (2)若AE=4,CF=2,求菱形的边长 第11题图 10 练客·期未卷致学八年级下册人数版练客·期末卷敦学八年级下册人教版参考答案 ·四边形AOBE是平行四边形， ·AB+AC2=BC, ∴.AE=BO,AE∥BO, .∠BAC=90°， .∠EA0+∠AOB=1809 ∴.四边形ABFC是矩形. CE⊥AE,OC=A0,.A0=EO. (2)解：如解图，过点A作AH⊥BC于点H, .AO BO,..AE =AO E0. .∠AIB=∠DEC=90 .△AEO是等边三角形， r∠ABH=∠DCE .∠EA0=60°， 在△ABH与△DCE中，∠AHB=∠DEC, .∠AOB=180°-∠EA0=120. LAB CD D .△ABH≌△DCE(AAS), .All DE. ySc=AB,AC=BC,Ah, AH=4BAC=6X8=4.8. 第10题解图 BC 10 1L.(1)证明：四边形ABCD是矩形， .DE=AH=4.8. .OG-AC.OD 8D.AC-BD, ..0C=0D .∠ACD=∠BDC :∠CDF=∠BDC,∠DCF=∠ACD, ∴.∠CDF=∠DCF .DF CF. 第12题解图 (2)解：由(1)可知，DF=CF, 专项集训练五 菱形 ∠CDF=60°， 1.B2.B3.B4.C5.D .△CDF是等边三角形， 6.A【解析】如解图，连接BD,AC.四边形ABCD .'CD DF =6. 是菱形，∠BAD=120°，，AB=BC=CD=AD= ·∠CDF=∠BDC=60°，OC=OD, 2,∠BA0=∠DA0=60°，BD⊥AC,∴.∠AB0= .△OCD是等边三角形， ∠CB0=30°，OA=1,根据勾股定理得OB= ∴.0C=0D=CD=6. 3.:OE⊥AB,OF⊥BC,∴∠BE0