16 专项集训练四 矩形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 人教版(安徽专版)

专项集训练四矩形 1.”对接中考(2022安徽中考与）两个矩形的位CM=DM=5，AB=6，EA平分∠BED，则BE的 置如图所示，若∠1=a，则∠2=（长是（） A.2ⅳ C.8-2\sqrt{7}D.8-，38 6.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过点 第1题图0且EF⊥AC，分别交DC于点F，交AB于点E， A.α-90°B.α-45°G是AE的中点，∠AOG=30^∘，则下列结论正确 C.180∘-αD.270∘-α的是（） 2.如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是(1，3)，则①DC=30C；②OG=2^BC；③△OCE是等边三 AB的长为_（） A.3-B.，3-C.5D./0角形；④S_Δ= A.①②④B.②③④ C.①②③D.①③④ c< 第2题图第3题图第6题图第7题图 3.如图，在一张矩形纸片上画一条线段AB，将右侧7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，M为对角线AC 部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形上的一动点，ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F， ABC′D’的位置，若∠ABC=58^∘，则∠1=连接EF。若BC∶AC=3∶\sqrt{1T}，则EF的最小 (）值为 A.60∘B.64∘-C.42°D.52^∘ 4.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边A\sqrt{2}BC。3且D.6 CD上，若MA平分∠DMB，则DM的长是S。如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于 （__）°点E，对角线BD平分∠EBC，则的值 A.2-x3 C.4\sqrt{3}D.\sqrt{3}-1 为_____． A———-D A——E___D4x=E___D A__。 第8题图第9题图 DM-___c__B^′c9。(2022宜昌中考》）如图，在矩形ABCD中，E是 第4题图第5题图边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接 5.如图，在矩形ABCD中，AB<AD，E为BC上一AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，矩形 点，M为对角线BD上一点，连接AE，DE，CM。若ABCD的面积为— 练客·期末卷ⅵ数学八年级下册人教版 10.如图，已知在△0AB中，A0=B0,分别延长 (2)若∠CDF=60°，DF=6,求矩形ABCD的 A0,B0到点C,D.使得OC=A0,OD=B0.连 面积 接AD,DC,CB (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)以A0,B0为一组邻边作平行四边形 AOBE,连接CE.若CE⊥AE,求∠AOB的 第11题图 度数 第10题图 12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD=6,BC= 10,AC=8,∠ABC=∠BCD.过点D作DE⊥ BC,垂足为E,延长DE至点F,使EF=DE,连 接BF,CF (I)求证：四边形ABFC是矩形； (2)求DE的长 11.(2022鄂州中考13)如图，在矩形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O,且∠CDF=∠BDC, ∠DCF=∠ACD. (1)求证：DF=CF: 第12题图 8 练客·期未卷致学八年级下册人数版练客·期末卷数学八年级下册人教版参考答案 专项集训练三平行四边形13.(1)证明：∵BD垂直平分AC， 1.B2.B3.A4.B526.C7.C8.B∴AB=BC，AD=DC AB=BC 9.B【解析】如解图，连接OE，设OF与EG交于点在ΔADB与△CDB中，AD=DC， H，∵四边形ABCD是平行四边形∴θ为BD的中DB=DB ∴ΔADB≌△CDB(SSS)∴∠BCD=∠BAD。 点，AB∥CD。∵E为BC的中点∴OE=二AB=BCD=∠ADF∴∠BAD=∠ADF， GF，OE∥AB。∵AB∥CD∴OE∥CD∴∠OEH∴AB∥FD。 =_∠FCH，在△HOE和△HFG-中，一BD⊥AC，AF⊥AC∴AF∥BD， 〔∠OEH=∠FGH∴四边形ABDF是平行四边形。 1∠OHE=∠FHG∴ΔHOE≌ΔHFCG(AAS)，|(2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF ‘OE=FG=5， ∴OH=FH∴H为OF的中点。∵S_oω=BC·hBD=AF=5，AB=DF=5. 设BE=x，则DE=5-x。 由勾股定理，得AB^2-BE^2=AD^2-DE， 即5^2-x^’=6^2-(5-x)^2， ∴AE=\sqrt{AB}-BE^F=\sqrt{S}^2-1.4^r=4.8， 阴影部分的面积三2+2×1^2=15.∴AC=2AE=9.6. 专项集训练四矩形 1.c2.D3.B4.A5.C6.D 7.D【解析】如解图，连接DM，∵四边形ABCD为矩 形，∴∠B=∠ADC=90^∘，BC=AD，AB=CD= B′F_____2.由题知，BC：AC=3：√I，AB=2，设BC=3x，