15 专项集训练三 平行四边形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 人教版(安徽专版)

专项集训练三 平行四边形 P命题点三角形的中位线 A. B;<MN≤3 1.(2022常州中考3)如图，在△ABC中，D,E分别 C.1<MN<5 D.1<MN≤5 是AB,AC的中点.若DE=2,则BC的长是 5.如图，△ABC的周长为19，点D,E在边BC上， ∠ABC的平分线垂直AE,垂足为N,∠ACB的平 分线垂直AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长 度为 第1题图 A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC的中 第5题图 点，BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则 P命题点2平行四边形的性质与判定 DF的长是 () 6.二教材改编如图，将平行四边形OABC放置在 平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，若点C 的坐标是(1,3)，点A的坐标是(5,0)，则点B的 坐标是 () A.(5,3)B.(4,3) C.(6,3)D.(8,1) 第2题图 A.2 B.3 C.4 D.6 3.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的 中点，G,H分别是BD,AC的中点，AB=CD, ∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF的大小是 B 第6题图 第7题图 7.(2022益阳中考3)如图，在口ABCD中，AB=8, 点E是AB上一点，AE=3,连接DE,过点C作 CF∥DE,交AB的延长线于点F,则BF的长为 () 第3题图 A.5 B.4 C.3 D.2 A.25° B.30° C.35 D.45 8.(2022嘉兴中考3)如图，在△ABC中，AB=AC 4.如图，在四边形ABCD中，AB=2,CD=3,M,N =8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，EF∥ AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是() 分别是AD,BC的中点，则线段MN的取值范 围是 第8题图 第4题图 A.8 B.16 C.24 D.32 练客·期未卷数学八入年级下册人救版 9.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E (2)当∠B=60°，AB=6时，求AD与BC之间 为BC的中点，F,G为CD上的点，且FG=AB, 的距离。 连接OF,EG.若口ABCD的面积为60，则图中阴 影部分的面积是 ( D 第12题图 E 第9题图 A.123B.15 C.155 号 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交 于点O,过点C作CE⊥AD于点E,若CD=3, AC=4,BD=2/13,则CE的长为 13.如图，已知BD垂直平分线段AC,∠BCD= ∠ADF,AF⊥AC. (1)证明：四边形ABDF是平行四边形： (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长 第10题图 第11题图 11.如图，在口ABCD中，E,F分别是AD,BC边的 中点，延长CD至点G,使DG=CD,以DG,DE 为边向□ABCD外构造口DGME,连接BM交 AD于点N,连接FN若DG=DE=1,∠ADC= 第13题图 60°，则FN的长为 12.如图，在口ABCD中，E,F分别为边BC,AD的 中点，连接AE,CF (1)求证：四边形AECF是平行四边形： 6 练客·期未卷致学八年级下册人数版练客·期未卷致学八年级下册人救版参考答案 专项集训练三平行四边形 13.(1)证明：：BD垂直平分AC. 1B2.B3.A4B5号6C7.C8B ∴.AB=BC,AD=DC AB BC 9.B【解析】如解图，连接OE,设OF与EG交于点 在△ADB与△CDB中，{AD=DC H,四边形ABCD是平行四边形，.O为BD的中 DBDB 点4B∥CD:E为BC的中点0B=B= .∴.△ADB≌△CDB(SSS),∴∠BCD=∠BAD. ·∠BCD=∠ADF,∴.∠BAD=∠ADF. GF,OE∥AB.:AB∥CD,∴.OE∥CD,∴.∠OEH .AB∥FD. =∠FGH,在△HOE和△HFG中， BD⊥AC,AF⊥AC,∴AF∥BD ,∠OEH=∠FGH ,四边形ABDF是平行四边形. ∠OHE=∠FHG,∴.△HOE≌△HFG(AAS), (2)解：，四边形ABDF是平行四边形，AF=DF OE FG =5, ∴OH=FH,,H为OF的中点.Sa=BC·hsc .BD AF 5,AB DF 5. -AB hu-0..m 设BE=x,则DE=5-x. 由勾股定理，得AB-BE=AD-DE, 1 即52-x2=62-(5-x)2, 解得x=1.4, 2 ABh=i6 16 60=5 1 4 1 ,AE=AB-BE=52-1.4=4.8. ÷阴影部分的面积=5+2 2 5=15. ∴AC=2AE=9.6. 4 专项集训练四矩形 D 1.C2.D3.B4.A5.C6.D 7.D【解析】如解图，连接DM,:四边形ABCD为矩