14 专项集训练二 勾股定理-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 人教版(安徽专版)

专项集训练二 勾股定理 P命题点)勾股定理 =6,则BC的长为 1.(2022金华中考3)如图是城市某区域的示意 A.19 B.21 C.22 D.29 图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐 标分别是(3,1)，(4，-2)，下列各地点中，离原 点最近的是 ( D 第4题图 第5题图 5.如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形 都是直角三角形，若正方形A,C,D的面积依次 超市 学按 为4,6,20，则正方形B的面积为 体愤扬 6.如图，在数轴上画出表示7的点（不写作法， 医院 第1题图 但要保留作图痕迹). A.超市 B.医院 10十空345右 C.体育场 D.学校 第6题图 2.教材改编如图，一架梯子AB长为5米，顶端 A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的 7.如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子 距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时 拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m,此人以 测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了() 0.5m/s的速度收绳，12s后船移动到点D的位 A.1米 B.1.5米C.2米 D.2.5米 置，问此时船向岸边移动了多少米？（假设绳子 是直的，结果保留根号) D 第2题图 第3题图 第7题图 3.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方 形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较 长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面 积为S,小正方形面积为S2,则(a+b)2可表 示为 A.S -S2 B.2S-S2 C.S+S2 D.S:+2S; 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB和AC 为直径分别作半圆，已知S,+S2=3.5,AB+AC 练客·期未卷致学八年级下册 人数版 3 P命题点2勾股定理的逆定理 察下列勾股数：3,4.5；5,12,13：7,24,25；…，这 8.在△ABC中，若AC2-BC2=AB2,则 ( 类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为 A.∠A=90° B.∠B=90° 1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的 C.∠C=90° D.不能确定 一类勾股数，如：6,8,10：8,15,17：…，若此类勾 9.下列各组数中，以它们为边长不能构成直角三 股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 角形的是 ( (结果用含m的式子表示)： A.4,3,7 15.一台拖拉机沿公路AB以200m/min的速度从 B.6,8,10 C.7,24,25 A行驶到B,点C为一所学校，AC=300m, D.8,15,16 BC=400m,AB=500m,距离拖拉机250m以 10.如图，在四边形ABCD中，已知AB=13,BC= 12,CD=4,AD=3,∠D=90°，则四边形 内会受噪音影响， (1)学校C会受到拖拉机的噪音影响吗？为 ABCD的面积为 ( 什么？ (2)学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有 多长？ 第10题图 A.165 B.36 C.72 D.325 11.如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均 第15题图 为60cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮 雨棚的高度至少为 ( A.300 B.1203 C.60+603 D.60+1203 第11题图 第13题图 12.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个 三角形的面积相等”的逆命题 ,该逆命题是 命 题（填“真”或“假”） 13.A舰艇以12海里/时的速度离开港口0，向北 偏西50°方向航行：同时，B舰艇以16海里/时 的速度离开港口0向北偏东一定角度的方向 航行，如图所示，离开港口5小时后两船相距 100海里，则B舰艇的航行方向是 14.(2022黄冈中考3)勾股定理最早出现在商高 的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”，观 练客·期末卷致学 入年级下册人数版练客·期末卷数学八年级下册人教版参考答案 专项集训练一二次根式专项集训练二”勾股定理 1.A2.A3.C4.A5.D6.27.a≤28.21.A2.A3.B4.C5.10 9.(1)3；（2）\sqrt{x}+T+5；（3)76.解：如解图所示，点A即为所求。 10.B11.C12.D13.D14.A15.216.0.707 17.24\sqrt{2} 第6题解图 18.解：(1)\sqrt{75}÷\sqrt{3}-(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3}) 7.解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90^∘，BC=13m， =\sqrt{25}-(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3}) AC=5m， =5-(1-\sqrt{3})(1-3) ∴AB=√13^2-5^2=12(m)。 =5＋2(1-\sqrt{3}) _∵此人以0.5m/s的速度收绳，12s后船移动到点