第12章 二次根式单元测试卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

第六单元二次根式（A卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1． 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•江津区校级月考）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•西乡塘区校级一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x＞﹣ 3．（2023春•龙江县月考）下列计算中，正确的是（　　） A．B．C． D． 4．（2023春•上杭县校级月考）下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023春•崇左月考）已知是正整数，则自然数n的最小值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．12 6．（2023春•夏邑县月考）下列各式中，与2﹣的积为有理数的是（　　） A．2﹣ B．﹣2﹣ C． D．﹣2+ 7．（2023春•潜江月考）若y＝，则点P（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2023春•德城区校级月考）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 9．（2023春•涡阳县月考）若a，b，c是△ABC的三边，则化简﹣的结果是（　　） A．2c B．﹣2c C．2c﹣2a D．2a﹣2b 10．（2022秋•市北区校级期末）计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1 2、 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。 11．（2023春•长寿区校级月考）将化为最简二次根式的结果为 　 　． 12．（2023春•香坊区校级月考）计算：的结果是 　 　． 13．（2023春•夏邑县月考）计算的结果是 　　． 14．（2023春•崇阳县校级月考）若实数x，y满足，则xy＝　　． 15．（2023•朔城区一模）＝　　． 16．（2023•东胜区模拟）海伦公式，也叫三斜求积公式．即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积S＝．若p＝6，c＝5，则此三角形面积的最大值为 　 　． 三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。 17．（2023春•龙江县月考）（1）； （2）． 18．（2023•新市区一模）先化简，，再从﹣1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值． 19．（2023春•江岸区校级月考）已知，，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）． 20．（2023春•蚌埠月考）阅读下列解题过程： ＝＝＝＝﹣2， ＝＝＝． （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果.＝　 　，＝　 （2）利用上面提供的信息请化简： （+++…+）（+1）的值． 21．（2023春•邗江区月考）阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：，善于思考的康康进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为正整数）， 则有（有理数和无理数分别对应相等）， ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法． 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含c、d的式子分别表示a、b，得：a＝　 ，b＝　 　； （2）若，且e、f均为正整数，试化简：； （3）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元二次根式（A卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1． 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•江津区校级月考）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A． ，是最简二次根式，故该选项符合题意； B． ＝，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； C． ＝，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； D． ＝2，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； 故选：A． 2．（2023•西乡塘区校级一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x＞﹣ 【答案】A 【解答】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴4x﹣1≥0， 解得：． 故选：A． 3．（2023春•龙江县月考）下列计算中，正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【解答】解：A、与3不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 4．（2023春•上杭县校级月考）下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、＝＝4，不能与进行合并，不