第十六章 二次根式练习题2021-2022学年四川省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十六章：二次根式 一、单选题 1．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）在式子，，，，，中二次根式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022春·四川广元·八年级统考期末）若有意义，则的取值范围是（     ） A． ≤ B．≥ C．﹥0 D．<-1 3．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）若代数式有意义，则必须满足条件（    ）． A． B． C． D． 4．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）已知ab＜0，则化简后为（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 5．（2022春·四川广安·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A．2022 B． C． D． 6．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·四川绵阳·八年级校联考期末）下列各式中，化简后能与合并的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·四川南充·八年级统考期末）计算，结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022春·四川巴中·八年级统考期末）在函数中，自变量x的取值范围是_____． 10．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）已知，则的值为___________． 11．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）已知，则x的取值范围是_________． 12．（2022春·四川南充·八年级统考期末）要使和都是正整数，则最小为______． 13．（2022春·四川广安·八年级统考期末）化简：＝_____． 14．（2022春·四川自贡·八年级统考期末）在二次根式，，，中，最简二次根式有 ________ 个． 15．（2022春·四川德阳·八年级统考期末）______． 16．（2022春·四川广安·八年级统考期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是______． 17．（2022春·四川广元·八年级统考期末）计算的结果是______． 18．（2022春·四川达州·八年级统考期末）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，，得，记，，，…，则______． 19．（2022春·四川成都·八年级统考期末）已知，，则的值为______． 三、解答题 20．（2022春·四川成都·八年级统考期末）（1）解不等式组：； （2）解方程：； （3）先化简，再求值：，其中． 21．（2022春·四川南充·八年级统考期末）计算：． 22．（2022春·四川绵阳·八年级校联考期末）计算： (1)； (2)． 23．（2022春·四川广元·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 24．（2022春·四川凉山·八年级统考期末）（1）计算： （2）已知，求的值． 25．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 26．（2022春·四川广安·八年级统考期末）先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，，即， ，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： (1)填空：______； (2)化简：（请写出计算过程）； (3)化简：． 27．（2022春·四川广元·八年级统考期末）阅读材料：像，这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． (1)填空：的有理化因式为________； (2)已知正整数a，b满足，求a，b的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据二次根式的定义解答即可 【详解】，，故是二次根式；是二次根式；，则，故不是二次根式；，则故是二次根式；不是二次根式；，，故是二次根式；是多项式，故不是二次根式； 综上所述，是二次根式的式子一共有4个 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义即形如“”这样的式子是二次根式是解题关键． 2．B 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解． 【详解】解：由题意可得：3x-1≥0， 解得：x≥， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键． 3．D 【分析】依题意，依据分式有意义分母不为零、根式大于等于零，即可； 【详解】由题知，代数式有意义，∴ 且；∴且； ∴ ； 故选：D 【点睛】本题考查分式、二次根式的性质，关键在二者结合进行解决问题； 4．B 【分析】根据算术平方根和绝对值的性质=|a|，进行化简