模拟卷02-2023年安徽省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年安徽省高考数学模拟试卷 模拟卷02 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，为纯虚数，则实数m的值为（    ） A． B．1 C．0 D．1或 3．已知，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 5．现有《诗经》､《尚书》､《礼记》､《周易》､《春秋》各一本，分给甲､乙､丙､丁､戊5名同学，每人一本，若甲乙都没有拿到《诗经》，且乙也没拿到《春秋》，则所有可能的分配方案有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．54种 6．如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（    ） A．存在等差数列，使得是的“M数列” B．存在等比数列，使得是的“M数列” C．存在等差数列，使得是的“M数列” D．存在等比数列，使得是的“M数列” 8．函数 在实数范围内的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．对于样本相关系数r，下列说法正确的是（    ） A．若两个随机变量线性不相关，则 B．若，则两个随机变量没有任何相关性 C．r的值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 D．成对样本数据线性相关的正负性与r的符号（正负）相同 10．下列不等式中正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当，时， D．当，时， 11．三棱锥中，，，，直线PA与平面ABC所成的角为，直线PB与平面ABC所成的角为，则下列说法中正确的有（    ） A．三棱锥体积的最小值为 B．三棱锥体积的最大值为 C．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角的平面角为锐角 D．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 12．已知定义在上的奇函数满足当时，，若存在等差数列，其中，使得成等比数列，则a的取值可能为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某人抛硬币100次，其中10次正面向上，则正面向上的经验概率为__________． 14．已知正整数数列满足,则当时，___________. 15．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…，则第100层球的个数______． 16．平面上有一组互不相等的单位向量，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）化简下列各式： (1). (2). (3). 18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，，，，，E为棱PD上一点． (1)求证：无论点E在棱PD的任何位置，都有成立； (2)若在PB上存在一点H，且，求三棱锥C－ABH的体积 19．（12分）①数列中，已知，对任意的，都有，令. ②函数对任意有，数列满足，令. 在①、②中选取一个作为条件，求解如下问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） (1)数列是等差数列吗？请给予证明. (2)求数列的前项和. 20．（12分）为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的32%，学校为了考察学