第三章 整式的乘除（五一专版） 2022--2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册第三章整式的乘除（五一专版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列算式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是(　　) A．2m2·3m3= 6m6 B．m·m5=(-m3)2 C．(-3mn)3=-9m3n3 D．(-2mn2)2=4m2n2 3．如果 的乘积中不含 一次项，则 为（　　） A．5 B．-5 C． D． 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（　　） A． B． C． D． 6．已知x y = 9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为 （　　） A．27 B．9 C．54 D．18 7．某日熊老师登陆“学习强国”APP，显示共有16900000名用户在线，将数据16900000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．计算：（　　） A． B． C． D． 9．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 10．计算（3x2y﹣xy2+ xy）÷（ xy）的结果为（　　） A．﹣6x+2y﹣1 B．﹣6x+2y C．6x﹣2y D．6x﹣2y+1 二、填空题（每题4分，共24分） 11．填空：　 　 12．如果 的积中不含 的一次项，则 的值是　 　. 13．若，则　 　，　 　． 14．如果，，则　 　． 15．已知m＋n＝3，m－n＝2，则　 　． 16．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为　 　． 三、计算题（共3题，共22分） 17．计算： （1） （2） （3） 18．计算：． 19．简便计算：． 四、解答题（共5题，共44分） 20．已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？ 23．已知m﹣n＝6，mn＝4． （1）求m2+n2的值． （2）求（m+2）（n﹣2）的值． 24．如图，图①是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图②所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图②中小正方形（阴影部分）面积为S． （1）用两种不同方法求S；（用含a、b的式子表示） （2）请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系； （3）利用（2）中结论，完成下列计算： ①已知，，求的值； ②若，，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项不合题意； B. ，故此选项符合题意； C. ，故此选项不合题意； D. ，故此选项不合题意； 故答案为：B． 【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方逐项判断即可。 2．【答案】B 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方 【解析】【解答】解：A、2m2·3m3= 6m5，故A不符合题意； B、m·m5=(-m3)2=m6，故B符合题意； C、(-3mn)3=-27m3n3，故C不符合题意； D、(-2mn2)2=4m2n4，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用单项式乘以单项式的法则及同底数幂相乘的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘的法则及幂的乘方法则，可对B作出判断；利用积的乘方法则，可对C，D作出判断. 3．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解： ， 又 乘积中不含 一次项， ， 解得 . 故答案为：B. 【分析】利用多项式乘以多项式将原式展开，由乘积中不含 一次项，可知一次项系数和为0，据此解答即可. 4．【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A．，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； B．，能用平方差公式计算，故本选项符合题意； C．，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； D．不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。 5．【答案】D 【知识点】完全平方公式的几何背景 【解析】【