公因数最大公因数（教案）-五年级下册数学青岛版

《公因数、最大公因数》教学设计 教学目标： 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数 的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进 一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐提，培养学生学好数学的信心以及 小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数，最大公因数的意义：学会用列举法和短除法找出两个数的公因 数和最大公因数。 教学难点：应用公因数和最大公因数的知识解生活实际的问题 教学措施：在具体情境中理解公因数和最大公因数的意义。 课前准备：1、预习新课。 2、在一张长24厘米宽，18厘米的长方形纸上用边长2-7厘米的正方形纸片摆一摆，看 看哪些边长为哪些长度的能够摆满，并记录下来。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 出示情境图，观察信息箭你了解到哪些信息？同学们在栽纸时遇到了什么问题？ 生：这张纸长24厘米，宽18厘米：要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩 余，正方形的边长可以是几呢？ 师：边长是整厘米，剪完后没有剩余，你是怎么理解这两句话的？ 引导学生提出问题，正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米？ 二、合作探究 (一)交流探究结果 1,师：课前老师让大家预习，并用用边长2-7厘米的正方形纸片摆摆看，正方形的边 长是哪些长度能够摆满，现在我们来交流下你的探究结果。 2、让两名学生到台前展示探究结果。 3、课件出示操作过程，再次加深印象。将能摆满的和不能摆满的归类。 4、总结板书：正方形的边长可以是1、2、3、6厘米，最长是6厘米。 (二)分析概括，提升数学问题 1.想一想，为什么正方形的边长可以是1、2、3、6厘米，这几个数与长方形的长和宽 有什么关系？ 2、总结：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数。 3.师：是这样吗，我们可以把24和18的因数都找出未看看就知道了。 24的因数有哪些？18的因数呢？填写集合图。 3、引导学生观察集合图，知道公有的因数和独有的因数要填写在哪里。 (三)总结概括 1.引导学生通过观察发现：1,2,3,6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的 一个。 2.师总结：1,2,3,6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因 数，也叫公因数：其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）齐读课题。 3、什么是两个数的公因数和最大公因数呢？让字生说一说，出示定义齐读。问，是不是 只有两个数有公因数和最大公因数？一个数能不能有公因数和最大公因数？ 4、将生活中的问题转化成数学问题。 师再看信息留，你能说说正方形的边长可以是几厘米，求的是什么？（长和宽的公因 数)正方形的边长最长几厘米，求的是什么？（最大公因数）。这样我们就可以把生活的问 题转化成数学问题了，以后再调到这样的问题还用不用再程了？ 三、探究找两个数公因数和最大公因数的方法。 (一)列举法 1.用列举法找12、18的公因数。先独立做，再集体交流。在交流最基本的方法之后. 介绍其他方法，只找一个数的因数，再从这个数的因树中找另外一个数的因数，这样就找出 了它们的公因数，最后再来找最大公因数。 2.在集合图中填写16和28的因数和公因数。学生独立做，集体交流。 3、引导观案这18和24.16和28这两组数，公因数和最大公因数之间的联系是什么？ 总结：两个数的公因数就是它们最大公因数的因数。1、2、3、6是6的因数，1、2、4是4 的因数 4、师：那我们可不可以用找两个数最大公因数的方法找两个数的公因数？如果能直接找出 它们的最大公因数呢？ (二)短除法 1、以24和18这组数为例，先分解质因数。 2、规察它们公有的质因数2、3和最大公因数6的关系。总结最大公因数6就是公有质因数 2和3的乘积 3、引导学生观察合并后的两个分解质因数的短除式子，板书短除法求两个数最大公因数的 方法。 4、课件出示短除法求两个数最大公因数的方法。师：24和18的公因数除了2和3还有那 些，那我们也可以用6直接去除。强调，用短除法求两个数的最大公因数，只要是这两个数 的公因数都可以做除数。 5、引导学生根据两个数公因数和最大公因数的关系说出，通过最大公因数6可以找出这两 个数的公因数有1、2、3、6. 6、练习。求两组数的最大公因数。 四、拓展应用 铺地问题和塔配花束问题。 五、课堂总结，知识杭理。 六、板书设计 公因数和最大公因数 意义 方法列举法12的因数：1、2、3、4、6、12正方形的边长可以是几厘米？1、2、3、6 18的因数1.2、3、6、9、18最长几厘米？6 12和18的公因数1、2、3、6 12和18的最大公因数：6 短除法 2L241