8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系（课件+练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 1 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系 2 学习目标 1.了解空间两直线间的位置关系.（直观想象） 2.理解空间直线与平面的位置关系.（直观想象） 3.掌握空间平面与平面的位置关系.（直观想象） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？ [答案] 不一定.分别在两个平面内的直线，既可以是平行直线，也可以是相交直线，还可以是异面直线. 2.若直线 <m></m> 在平面 <m></m> 外，则直线 <m></m> 与平面 <m></m> 没有公共点，正确吗？ [答案] 不正确，当直线 <m></m> 与平面 <m></m> 相交时，有一个公共点，也称直线 <m></m> 在平面 <m></m> 外. 预学忆思 自主预习·悟新知 返回至目录 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线.( ) × （2）两条直线无公共点，则这两条直线平行.( ) × （3）若直线 <m></m> 上有无数个点不在平面 <m></m> 内，则 <m></m> .( ) × （4）若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行.( ) × 自学检测 返回至目录 6 2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( ). A.都平行 B.都相交 C.在两个平面内 D.至少与其中一个平面平行 D [解析] 这条直线与两个平面的交线平行，有两种情形，其一是分别与这两个平面平行，其二是在一个平面内且平行于另一个平面，则其至少与一个平面平行. 返回至目录 7 3.过平面外两点作该平面的平行平面，可以作( ). A.0个 B.1个 C.0个或1个 D.1个或2个 C [解析] 平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况： ①直线与平面相交，可以作0个平行平面； ②直线与平面平行，可以作1个平行平面. 返回至目录 8 4.有下列说法： ①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合； ②若 <m></m> ， <m></m> 是异面直线， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> . 其中错误说法的序号为______. ①② [解析] 对于①，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故①错误；对于②，借助正方体 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ，又 <m></m> 与 <m></m> 异面，而平面 <m></m> 与平面 <m></m> 相交，故②错误. 返回至目录 9 探究1 空间中直线与直线的位置关系 小明在路边捡到一个六角螺帽，他在六角螺帽的边缘画了两条线，如图所示. 问题1：你能说出上图中 <m></m> 与 <m></m> 是什么位置关系吗？ [答案] 不相交，也不平行. 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 10 问题2：观察一下，教室内日光灯管所在直线与黑板的左、右两侧所在直线是否也具有类似特征？ [答案] 是. 返回至目录 11 新知生成 1.异面直线：不同在__________平面内的两条直线. 2.异面直线的画法（衬托平面法） 如图①②所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托. 任何一个 返回至目录 12 3.空间两条直线的三种位置关系 ①从是否有公共点的角度来分： <m></m> ②从是否共面的角度来分： <m></m> 返回至目录 13 新知运用 例1 如图所示，点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线 <m></m> 与 <m></m> 是异面直线的是( ). A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& C 方法指导 根据异面直线的定义判断. [解析] A，B中， <m></m> ，D中， <m></m> 和 <m></m> 相交.故选C. 返回至目录 14 &5& 判定两条直线是异面直线的方法： （1）证明两条直线既不平行又不相交. （2）重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点