8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 课时1 平面（课件+练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 1 课时1 平面 2 学习目标 1.了解平面的表示方法，了解点、直线与平面的位置关系.（数学抽象） 2.掌握关于平面基本性质的三个基本事实.（逻辑推理） 3.会用符号表示点、直线、平面之间的位置关系.（直观想象） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.几何中的“平面”有边界吗？用什么图形表示平面？ [答案] 没有，平行四边形、三角形或其他平面图形. 2.如何理解基本事实1中的“有且只有一个”？ [答案] 这里的“有”是说图形存在，“只有一个”是说图形唯一，本公理强调的是存在性和唯一性两个方面，因此，“有且只有一个”必须完整地使用，不能仅用“只有一个”来代替“有且只有一个”，否则就没有表达存在性.“确定一个平面”中的“确定”是“有且只有一个”的同义词，表达了存在性和唯一性这两个方面，这个术语在今后学习中会经常出现. 预学忆思 自主预习·悟新知 返回至目录 5 3.两个不重合的平面可能存在有限个公共点吗？ [答案] 不可能.要么没有公共点，要么有无数个公共点. 4.如果两个不重合的平面有无数个公共点，那么这些公共点有什么特点？ [答案] 这些公共点落在同一条直线上. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）两个不重合的平面只能把空间分成四个部分. ( ) × （2）两个平面 <m></m> ， <m></m> 有一个公共点 <m></m> ，就说 <m></m> ， <m></m> 相交于 <m></m> 点，记作 <m></m> . ( ) × （3）空间不同三点确定一个平面. ( ) × （4）两两相交的三条直线最多可以确定三个平面. ( ) √ 自学检测 返回至目录 7 2.如图,平行四边形 <m></m> 表示的平面不能记为( ). A A.平面 <m></m> B.平面 <m></m> C.平面 <m></m> D.平面 <m></m> [解析] 表示平面不能用一条边的两个端点表示，但可以表示为平面 <m></m> .故选A. 返回至目录 8 3.若点 <m></m> 在直线 <m></m> 上，直线 <m></m> 在平面 <m></m> 内，点 <m></m> 在平面 <m></m> 内，则可以表示为( ). A. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> B [解析] 点 <m></m> 在直线 <m></m> 上，直线 <m></m> 在平面 <m></m> 内，点 <m></m> 在平面 <m></m> 内，表示为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 返回至目录 9 4.如图，已知 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的边 <m></m> ， <m></m> 上的点，平面 <m></m> 经过 <m></m> ， <m></m> 两点， 若直线 <m></m> 与平面 <m></m> 的交点是 <m></m> ，则点 <m></m> 与直线 <m></m> 的位置关系是____________. <m></m> 直线 <m></m> [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 平面 <m></m> . 又 <m></m> 平面 <m></m> ，平面 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 直线 <m></m> . 返回至目录 10 探究1 平面 如图，这是平静的湖、餐桌、教室的课桌. 问题1：湖面、餐桌、教室的课桌给人以怎样的印象？ [答案] 它们给人以平面的印象. 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 11 问题2：在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象而来的，那么现在的平面又是怎么来的呢？它有什么特点呢？ [答案] 平面是从课桌面、黑板面，平静的水面等抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的. 问题3：一个平面能否把空间分成两部分？ [答案] 能，因为平面是无限延展的，所以一个平面能把空间分成两部分. 返回至目录 12 新知生成 1.平面的概念 几何里所说的“平面”是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的平 面是__________的，