第17课 整式的除法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第17课 整式的除法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.掌握单项式除以单项式的运算法则. 2.掌握多项式除以单项式的运算法则. 3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以及简单的乘除混合运算. ( 知识精讲 ) 知识点01 单项式除以单项式 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 知识点02 多项式除以单项式 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 ( 能力拓展 )考点01 单项式除以单项式 【典例1】计算． （1）（2a2b2c）4z÷（﹣2ab2c2）2； （2） （3） （4）（0.4x3ym）2÷（2x2yn）2． 【即学即练1】计算： ①x3÷x ②（b4）2÷（b2）3 ③（﹣xy）3÷（﹣xy） ④（﹣x）5÷（﹣x）2⋅x2； ⑤[（a3）2•（a2）3]÷（﹣a3）2 ⑥（2a）3b3÷12a3b2 ⑦（6x6y6z5）÷（﹣3x2y4z）÷（﹣2x4yz4） 考点02 多项式除以单项式 【典例2】计算： （1）（n3﹣7mn2+n5）÷n2＝　 ； （2）（12x4y6﹣8x2y4﹣16x3y5）÷4x2y3＝　 　． 【即学即练2】计算． （1）（30x4﹣20x3+10x）÷10x （2）（32x3y3z+16x2y3z﹣8xyz）÷8xyz （3）（6an+1﹣9an+1+3an﹣1）÷3an﹣1． 考点03 整式的混合运算 【典例3】化简 （1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 （2）（b+1）2﹣（b+2）（b﹣2） 【即学即练3】计算下列各题 （1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2； （2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．计算（﹣x2y3）3÷（﹣xy3）的结果为（　　） A．x5y6 B．﹣x5y6 C．x6y3 D．﹣x6y3 2．计算：x3y5÷（xy）3＝（　　） A．y B．x2y2 C．y2 D．x6y8 3．计算﹣6a4b3÷8a3b3的结果是（　　） A．﹣a B．﹣a3 C．﹣ab D．﹣a2b 4．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝9a6 D． 5．计算：3x3÷x2的结果是（　　） A．3x B．3x2 C．2x2 D．3 6．长方形的面积是12a2﹣6ab+3a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　） A．4a2﹣2b+a3 B．2b﹣4a+a2 C．a2+4a﹣2b D．4a2﹣2b+a 7．计算：（4x3﹣2x）÷2x的结果是（　　） A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2 8．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 9．计算（9x3﹣3x2）÷（﹣3x2）＝　 　． 10．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y＝　 　． 11．计算：12x2y÷（﹣6xy）＝　 　． 12．计算： （1）a5÷a3； （2）（﹣x4）÷（﹣x3）； （3）（8x8）÷（2x3）； （4）（12m2）÷（3m）； （5）20x3y5z÷（﹣5x2y3）；（6）（2ab）5÷（2ab）3； （7）（6m3﹣4m2）÷2m； （8）． 13．计算： ①（6xy+5x）÷x ②（8xy﹣6x2y）÷2xy ③（15x2y﹣10xy2）÷5xy ④（8a2﹣4ab）÷（﹣4a） ⑤（25x3+15x2﹣20x）÷（﹣5x） ⑥（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x） ⑦[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷2y ⑧[（a+b）2﹣b（2a+b）﹣8a]÷2a． 题组B 能力提升练 14．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（　　） A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D． 15．若A与的积为，则A为（　　） A．﹣8a2b2+6ab﹣1 B． C．8a2b2﹣6ab+1 D． 16．定义新运算符号⊕：m⊕n＝m2n+n，求（2x⊕y）÷y＝　 　． 17．计算下列各题 （1）a5•（﹣a）3÷a3 （2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2） （3）（