第16课 同底数幂的除法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第16课 同底数幂的除法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相除的法则，会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算. 2. 了解零指数幂的概念. 3.了解负整数指数幂的概念. 4.用科学记数法表示绝对值较小的数. 5.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的除法 同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 知识点02 零指数幂与负指数幂 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0= 1 (a≠0) 2.任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数. (a≠0，p都是正整数) 知识点03 科学记数法 用科学记数法表示绝对值较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的除法 【典例1】计算： （1）m9÷m7＝　 　； （2）（﹣a）6÷（﹣a）2＝　 　； （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝　 　． 【即学即练1】计算 （1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4 （4）x2m+2÷xm+2 （5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3 （6）x6÷x2•x 考点02 零指数幂与负指数幂 【典例2】6．下列计算中，正确的是（　　） A．（0.1）﹣3＝0.0001 B．（2π﹣6.28）0＝1 C．（10﹣5×2）0＝1 D．（2021）﹣1＝2021 【即学即练2】1．的值是（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 2．（﹣2）0＝（　　） A．1 B．﹣2 C．0 D． 考点03 用科学记数法表示绝对值较小的数. 【典例3】太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.000000000053m．这个数用科学记数法可以表示为（　　） A．0.53×10﹣10 B．5.3×10﹣10 C．5.3×10﹣11 D．53×10﹣12 【即学即练3】用科学记数法表示下列各数： （1）0.000002＝　 　； （2）0.0000108＝　 　． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x3÷x＝x2 2．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a2•a3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a6÷a2＝a3 3．计算a3÷a2，结果正确的是（　　） A．a B．a2 C．a3 D．a5 4．计算（2023﹣π）0的结果是（　　） A．0 B．1 C．2023﹣π D．π﹣2023 5．下列计算正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a B．a6÷a2＝a3 C．a6÷a3＝a3 D．a6•a2＝a12 6．计算（﹣a2）3÷（﹣a）2的结果是（　　） A．a3 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4 7．某种病毒的直径约为0.00000000156米，则数据0.00000000156用科学记数法可表示为 （　　） A．0.156×10﹣8 B．1.56×10﹣9 C．15.6×10﹣10 D．1.56×109 8．计算x6÷x3的结果等于 　 　． 9．计算：（﹣y3）2÷y6＝　 　． 10．用科学记数法表示下列各数：（1）0.00007；（2）﹣0.004025；（3）153.7（4）857000000． 11．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m． 12．计算下列各题． （1）﹣a8÷（﹣a）5 （2）x10÷（x2）3 （3）（m﹣1）7÷（m﹣1）3 （4）（am）n×（﹣a3m）2n÷（amn）5． 13．计算： （1）（﹣a）5÷a3． （2）xm÷x÷x． （3）﹣x11÷（﹣x）6•（﹣x）5． （4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）． （5）a4÷a2+a•a﹣（3a）2． 题组B 能力提升练 14．等式（x﹣3）0＝1成立的条件是（　　） A．x≠3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3 15．计算4m•8÷2m的值为32，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 16．已知，b＝（﹣1）2023，c＝（π﹣3.14）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 17．已知：2m＝5，2n＝3，求2m﹣2n＝（　　） A．﹣1 B． C．