19.1.1 常量与变量 课件 2022--2023学年八年级下册数学人教版

常量与变量 学习 目标 01 了解变量与常量的意义（重点） 02 会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式（重点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 导入 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:常量与变量 问1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 速度×时间 路程 =____________ t / 时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 1．以上这个过程中，变化的量是____________，不变化的量______________ 2．试用含t的式子表示s．s=_______． 时间t、 速度60千米/时 60 t 3.这反映了汽车匀速行驶时，行驶的______随行驶_____的变化而变化 路程s 路程 时间 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 S= πr2 1、圆面积S与圆的半径r之间的关系式是——————； 其中变化的量是—————；不变化的量是——————。 π S， r 问2：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 圆的面积S 半径r 2、这个问题反映了___ ______ 随______的变化过程． 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 2.变量和常量的关键词： 1.勾股定理 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 发生了变化和始终不变. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 指出下列事件的常量与变量 (1)一支铅笔的单价为2元／支，买x支的总价为y元，其中常量是 ，变量是 ； 2 x，y (2)小明以a米／分钟的速度,用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量 . a s，t (3)92汽油的价格是8.5元/升，加油 x 升，油费共为 y 元,其中常量是__ ,变量 . 8.5 x，y 方法：区分常量与变量，就是看在变化中，该量的值是否可以改变，即是否可取不同的值. 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:确定两个变量之间的关系 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 问： 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表： 解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m 重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论二 （1）找到常量 （2）找到等量关系 确定变量之间的关系 （3）将数代入，检查等式是否成立 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为_________. L=12-0.5m 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 课堂练习 1.若圆的面积是S，半径为r，则S= ,其中变量是 、 __，常量是 . S π 2.计划购买50元水果，所能购买的总数n(个) 与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . a ，n 50 r 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 3.观察表格中x，y的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ． y=0.5x 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 4、有一堆瓶子这样放着，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 1 2 3 … n y … 1 1+2 1+2+3 1+2+3+ …+n 完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式 x 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 01常量：数值始终不变的量 02变量：数值发生变化的量 课堂小结 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 $