8.4 认识垂直（课件）-四年级上册数学苏教版

八 垂线与平行线 4 认识垂直 理解互相垂直的含义，能准确判断两条直线是否互相垂直。（重点） 理解从直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。（难点） 在具体的生活情境中，感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。 学习目标 情境导入 多姿多彩的线条丰富了我们的生活，你知道它们之间的关系吗？ 这节课我们学习同一平面内两条直线的垂直关系。 探索新知 6 (教材P89 例6) 根据上图可以画出三组相交的直线。 探索新知 右边两组直线相交成的4个角都是直角。 每组两条直线都相交于一点。 每组两条直线相交成4个角。 比较这三组相交的直线，你有什么发现？ 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 90° 垂线 垂足 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫作垂足。 探索新知 探索新知 你能说出一些互相垂直的例子吗？ 画框的长边和短边互相垂直。 探索新知 墙面上的横线和竖线互相垂直。 探索新知 三角尺上有两条边互相垂直。 探索新知 想一想，说一说：在探究认识垂直的过程中，你发现了什么？ 探索新知 垂直是两条直线相交的特殊情况。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 7 (教材P90 例7) 探索新知 从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？ P 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 P 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 和这条直线垂直的线段最短。 探索新知 探索新知 垂直的含义： 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。 点到直线的距离： √ √ √ × 随堂小练 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？ (教材P90 练一练 第1题) 随堂小练 2. 先找出点 A 到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。 (教材P90 练一练 第2题) 2 cm 3.1 cm 3.3 cm 在测量跳远成绩时，运用了“点到直线的距离”。 测量身高等。 随堂小练 3. (教材P90 练一练 第3题) 你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？ 直角 垂直 当堂检测 1. 填一填。 （1）两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直。 （2）从直线外一点向已知直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ ）线段最短。 当堂检测 2. 下面图形中哪两条边是互相垂直的？请画出垂直符号。 3.（易错题）判断：在同一平面内，两条直线相交就互相垂直。 （ ） 错解：√ 正解：× × 反思：两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 课堂小结 在本节课中，我们学习了垂直和点到直线的距离，知道了从直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 注意：两条直线的垂直关系是相互的，不能单独说哪条直线是垂线。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $