数列训练-广东省广州地区2022-2023学年高二上学期期末复习资料

2022学年第一学期增城区高二期末复习资料 数列 （编写者：增城中学 王瑞平） 1、 典型例题 （一）、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A 192 里 B. 96 里 C. 48 里 D. 24 里 3. 已知为等差数列，为公差，若成等比数列，且，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列的前项和，若，则（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6＝9S3，S4＝45，则qa1＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【点评】本题考查等比数列前n项和的性质以及应用，涉及等比数列的性质，属于基础题． 6．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝3，S8＝9，则S12＝（　　） A．12 B．18 C．21 D．27 7．已知数列{bn}满足b1＝3，bn﹣bn﹣1＝8n﹣4（n≥2），数列的前n项和为Tn，若T2，T4，Tn成等差数列，则n＝（　　） A．6 B．8 C．16 D．22 8. 设为等差数列的前项和，，，则 A. -6 B. -4 C. -2 D. 2 9. 在递增等比数列中，为其前n项和．已知，，且，则数列的公比为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知数列是等差数列，为数列的前项和，，，则（ ） A. 54 B. 71 C. 81 D. 80 11. 我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著.该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”.其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”.若改为 “求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有（ ）盏. A. 192 B. 128 C. 3 D. 1 12. 已知数列的通项公式是，则（ ） A 10100 B. -10100 C. 5052 D. -5052 13. 设是等差数列的前n项和，若，，则（ ） A. 26 B. －7 C. －10 D. －13 14. 已知等比数列的各项均为正数，公比，且满足，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 15. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME—7）的会徽图案，其主体图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知，，，，为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令，为数列的前项和，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 16. 若等比数列满足，，则数列的公比为（ ） A. B. C. D. 17. 已知等差数列的公差，是与的等比中项，则（ ） A. B. C. D. （2） 、多项选择题：在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 1. 设等差数列的前项和为，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起，市政府决定加大植树造林､开辟绿地的力度，预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地，同时，前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠.则下列说法正确的是（ ） A. 2021年底，该县的绿地面积占全县总面积的74% B. 2023年底，该县的绿地面积将超过全县总面积的80% C. 在这种政策之下，将来的任意一年，全县绿地面积都不能超过90% D. 在这种政策之下，将来的某一年，绿地面积将达到100%全覆盖 3. 已知数列中，，且，则能使的n可以是（ ） A 4 B. 14 C. 21 D. 28 4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列，现将{an}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则（　　） A．b2021＝1 B．a1+a2+a3+…+a2021＝a2022﹣1