直线和圆的方程训练-广东省广州地区2022-2023学年高二上学期期末复习资料

2022学年第一学期增城区高二期末复习资料 直线和圆的方程 （编写者：增城荔城中学 黄结伟） 一、典型例题 例1、（单选题）【2021珠海】直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 例2、（单选题）【2021山东泰安】已知直线与平行，则a值为（ ） A. 1 B. ﹣2 C. D. 1或﹣2 例3、【2021山东泰安】过点且与直线垂直的直线方程为______． 例4、【2021佛山】已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）求边AC上的中线所在直线方程； （2）求的面积． 例5.（多选题）【2021珠海】已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径为 D. 直线与圆M相切 【答案】BD 例6.（多选题）【2021江苏徐州】若动点在圆上，动点在圆上，则（ ） A. 两圆有3条公切线 B. 两圆公共弦所在直线方程为 C. 的最大值为 D. 两圆公共弦长为 例7.已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，求直线的方程 例8.如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD的长分别为12和，高为6． (1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程； (2)若线段MN的端点N的坐标为(10,4)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P 的轨迹方程． 2、 巩固训练 1.(单选题）倾斜角为45°，在轴上的截距是的直线方程为（）． A. B. C. D. 2.(单选题）直线的一个方向向量是(    ) A. B. C. D. 3.(单选题）点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 4.(单选题） 已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是(　　) A． B． C． D． 5.（多选题）【2021清远】已知点A（2，3），B（4，﹣5）到直线l：（m+3）x﹣（m+1）y+m﹣1＝0的距离相等，则实数m的值可以是（　　） A． B． C． D． 6.若A(3,6)，B(-5,2)，C(x,0)三点共线，则实数x的值为 __________, 直线AB上的点到原点O距离的最小值是 _______________． 7.【2021惠州】圆关于直线对称的圆的方程为______． 8.从点A(-4,1)出发的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好通过点B(1,6)，则反射光线所在的直线方程为___________________ 9.【2021汕尾】 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______． 10.（单选题）【2021山东滨州】圆心在直线上，且过点，并与直线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 11.（单选题）【2021珠海】已知直线：恒过点，过点作直线与圆：相交于A，B两点，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 12.（单选题）【单选题】若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆外 C. 点在圆内 D. 以上皆有可能 13.（单选题）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限的点，以AB为直径的圆C与直线交于另一个点D，若，则A点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 14.（多选题）【2021东莞】已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线、，切点为、，则下列结论正确的是（ ） A. 四边形面积的最小值为 B. 四边形面积的最大值为 C. 当最大时， D. 当最大时，直线的方程为 15.【多选题】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中， A(－2,0)，B(4,0)，点P满足＝，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是(　　) A．C的方程为(x＋4)2＋y2＝16 B．在C上存在点D，使得D到点(1,1)的距离为3 C．在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA| D．在C上存在点N，使得|NO|2＋|NA|2＝4 16.已知圆,则过点M(3,5)的圆C的切线方程为______________ 17.【2021梅州】直线l：x+y﹣1＝0