精品解析：2023年河南省南阳市南召县中考一模数学试题

南召县2023年中招模拟考试(一) 数学试题 一、选择题(每小题3分；共30分) 1. 绝对值为的数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，，，那么的度数是（ ） A 55° B. 65° C. 75° D. 115° 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ） A B. 且 C. D. 且 7. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/ 人数 5 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（ ） A. B. C. D. 8. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为m，当蜡烛火焰的高度 是它在光屏上所成的像高度的时，带“小孔”的纸板距离光屏（ ） A m B. C. D. 9. 已知：如图，等边三角形的边长为，边在x轴正半轴上，现将等边三角形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x，y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中： ①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中； ②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ； ③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中； ④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长 所有正确的结论序号是(　　　) A ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若一次函数的图象经过点，则该函数的解析式可能为_____． 12. 不等式组的解集是______． 13. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是______． 14. 如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在中，，，，点D为边的中点，点P为边上任意一点，若将沿折叠得，若点E在的中位线上，则的长度为_____． 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16. （1）计算：； （2）化简：. 17. 某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表： 成绩（分） 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 人数（人） 2 1 0 2 1 1 1 4 14 注：成绩只能为0.5的整数倍． b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：， ）： c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 学期 平均数 中位数 众数 上学期 26.75 26.75 26 本学期 28.50 m 30 根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全折线统计图，并标明数据； （2）根据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）； （3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀； （4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下： 成绩（分）