4.1 认识三角形 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 同步练习 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10c C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．若一个三角形的两边长分别为4cm、9cm，则它的第三边的长可能是（    ）． A．8cm B．5cm C．4cm D．14cm 3．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C．∠DCF＝∠DFC D． 5．如图，AB∥CD，∠1=70°，∠AEF=90°，则∠A的度数为(　　） A．70° B．60° C．40° D．20° 6．如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．下面四个图形中，线段能表示三角形的高的是（    ） A．B． C． D． 8．小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？(   ) A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 9．某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（    ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 1．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 2．等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是________，若其两边是6和10，则其周长是________. 3．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则该三角形的周长为______厘米． 4．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________． 5．已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是△ABC的中线，则BM的取值范围为__． 三、解答题 1．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数. 2．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形. 4．在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=30°，求△ABC各内角的度数. 5．如图，已知 是 的角平分线，过点 作 ，交 于点 ， ， ，求 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $