高二下学期第二次月考测试卷（数列、导数、计数原理、离散型随机变量及数字特征、二项分布、超几何分布）-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第三册)

高二下学期第二次月考测试卷 范围：数列、导数、计数原理、离散型随机变量及数字特征、二项分布、超几何分布 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2023春·广东广州·高二统考期末）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课程相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．（2023春·广东茂名·高二统考期末）随机变量的分布列如图所示，其中a，b，c成等差数列，则（    ） -1 0 1 P a b c A． B． C． D．不确定 3．（2023秋·广东广州·高二西关外国语学校校考期末）函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2023秋·广东深圳·高三深圳市龙岗区龙城高级中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·广东中山·高二校考阶段练习）的展开式中，含的项的系数为（    ） A． B．40 C．80 D．120 6．（2022春·广东深圳·高二校考期中）如果随机变量，且，，则等于 A． B． C． D． 7．（2022春·广东广州·高二广州市协和中学校考期中）已知函数，则的大致图像为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·广东·高三统考阶段练习）若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（    ） A． B． C．1 D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2022春·广东深圳·高二深圳市建文外国语学校校考期中）下列说法正确的是（    ） A．若随机变量的概率分布列为，则 B．若随机变量且，则 C．若随机变量，则 D．在含有件次品的件产品中，任取件，表示取到的次品数，则 10．（2022春·广东广州·高二广州奥林匹克中学校考阶段练习）已知，则下列说法中正确的有（    ） A．的展开式中的常数项为84 B．的展开式中不含的项 C．的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等 D．的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项 11．（2022春·广东佛山·高二校考期中）带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（    ） A．全部投入4个不同的盒子里，共有种放法 B．放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 12．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）已知函数（且），且，，，则下列结论正确的是（    ） A．为R上的增函数 B．无极值 C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2023春·广东湛江·高三湛江市第二中学校考阶段练习）已知函数，则不等式的解集是______ 14．（2023秋·广东东莞·高二东莞市东莞中学校考期末）已知是公比为的等比数列，若，则__________． 15．（2023春·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考期中）已知， ，则__________． 16．（2022春·广东佛山·高二佛山市南海区九江中学校考阶段练习）已知函数在时有极值0，则m＝______，n＝______. 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（2022春·广东广州·高二海珠外国语实验中学校考期中）在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答. 条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37； 条件②：第3项与第7项的二项式系数相等； 条件③：展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的乘积为256. 问题：在二项式